In teoria dei numeri, il teorema di Hurwitz stabilisce un limite all'approssimazione Diofantea.
Formulato da Adolf Hurwitz, il teorema afferma che per ogni numero irrazionale ξ esistono infiniti numeri naturali m ed n, primi fra di loro, per cui
L'ipotesi che ξ sia irrazionale non può essere omessa. Inoltre la costante è la migliore possibile. Se si sostituisce con ogni numero e se si assume (la sezione aurea), allora esiste solo un numero finito di interi primi fra di loro per i quali la formula è valida.
Bibliografia Hurwitz, A.: Ueber die angenäherte Darstellung der Irrationalzahlen durch rationale Brüche (Sull'approssimazione di numeri irrazionali con numeri razionali), Mathematische Annalen, Vol. 39, 1891 Hardy G. H., Andrew Wiles et al.: An introduction to the Theory of Numbers, Oxford Science Publications, 2008 (Theorem 193), p. 209
Hurwitz