Grande maestro dal 1992, ha vinto più volte il campionato britannico rapid (1990, 1994, 2001, 2005, 2009 e 2013).
Ha partecipato con la nazionale inglese ai campionati europei a squadre del 1983, 1989 e 2007.
Si è classificato quattro volte pari primo nel fortissimo open di Cappelle la Grande (1989, 1990, 1995 e 1997).
Altri risultati: 1993 : vince il 28º torneo Capablanca Memorial di Matanzas a Cuba; 1997 : vince il torneo di Hastings 1996/97, alla pari con John Nunn e Eduardas Rozentalis; 2001 : 1º-4º con Yannick Pelletier, Tamaz Gelashvili e Volodymyr Tukmakov nell'open di Neuchâtel; 2009 : pari primo con Andrei Istrăţescu, Édouard Romain e David Howell nel torneo di Hastings 2009/10; 2010 : in giugno vince lo Svein Johannessen Memorial di Oslo, davanti a Jon Ludvig Hammer.
Hebden ha raggiunto il rating FIDE più alto in ottobre 2001, con 2567 punti Elo.
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