Biografia Mitter ha studiato all´Università di Graz, dove ha ottenuto il dottorato di ricerca nel 1953 con Paul Urban. Negli anni successivi ha lavorato come ricercatore e professore nelle Università di Gottinga, Monaco di Baviera e Tubinga. Tornato nel 1976 di nuovo a Graz, è stato rettore dell´università dal 1983 al 1985. Nel 1997 è diventato professore emerito.
Tra i suoi numerosi dottorandi si segnala Harald Fritzsch.
Bibliografia parziale con Ludwig Pittner New Developments in Mathematical Physics, Springer 1981 Quantentheorie, BI Hochschultaschenbuch, Mannheim, 1969 Elektrodynamik, BI Hochschultaschenbuch, Mannheim 1980 Mechanik, BI Hochschultaschenbuch, Mannheim 1989