Biografia Nato e cresciuto nel Mississippi, dopo gli studi Fleming divenne medico e lavorò in vari stati prima di stabilirsi in Louisiana, dove fu coroner della parrocchia di Webster.
Membro del Partito Repubblicano, nel 2008 si candidò alla Camera dei Rappresentanti per il seggio lasciato dal compagno di partito Jim McCrery, riuscendo ad essere eletto deputato. Gli elettori lo riconfermarono poi nelle successive tornate elettorali.
Nel 2016 non chiese la rielezione alla Camera, candidandosi invece al Senato; Fleming non riuscì ad accedere al ballottaggio, risultando così non eletto.
Fleming è considerato un repubblicano piuttosto conservatore ed è vicino alle posizioni del Tea Party.
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Categoria:Politici del Partito Repubblicano (Stati Uniti d'America) Categoria:Rappresentanti statunitensi eletti dalla Louisiana