Бином (или двочлен полином) е полином со 2 членови, т.е. збир на два мономи.

Примери за биноми

Формули за скратено множење на два биноми

Формула: (a+b)(a-b) = a2 - b2

Податотека: wiki_binom_apb_amb.gif

Пр.1: a=3, b=4 Од формулата:

Без формула:

Пр.2: a=5, b=1 Од формулата:

Без формула:

Пр.3: a=1, b=xy Од формулата:

Проверка за неколку вредности на х и у

х у

0 0

0 1

1 2

-2 -2

3 -8

-2,5

Формула за Бином на квадрат: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Податотека: binom_square.png Големиот квадрат е со страна

. Следува, плоштината на овој квадрат е .

Плоштините на помалите правоаголници. Плоштината на лилавиот квадрат е . Плоштината на синиот квадрат е . Плоштината на секој од двата жолти правоаголници е .

Овие 4 "подплоштини" се собираат до А.

Следува , т.е. формулата за бином на квадрат!

Пр.1: a=3, b=4 Од формулата:

Без формула:

Пр.2: a=5, b=1 Од формулата:

Без формула:

Пр.3 a=x, b=3 Од формулата:

Проверка за неколку вредности

х

1

5

-1

-0,5

Внимавај:(a+b)2 ≠ a2+b2

Пр.1: a=3, b=4 Лева страна

Десна страна

Пр.2: a=5, b=1 Лева страна

Десна страна

Формула: (a-b)2 = a2 - 2ab + b2

Геометриски доказ на (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 (без звук)

Податотека: Wiki binom amb amb.ogv

Пр.1: a=3, b=4 Од формулата:

Без формула:

Пр.2: a=5, b=1 Од формулата:

Без формула:

Пр.3: a=2x, b=5 Од формулата:

Проверка за неколку вредности

х

1

2

-1

0,5

Наводи

Поврзано моном полином алгебарски израз линеарна функција линеарна равенка

Надворешни врски

Категорија:Математичко образование Категорија:Математика