Na matemática, um corpo base é um corpo fixado no início da discussão.
Uso É utilizado em várias áreas da álgebra:
Na álgebra linear Na álgebra linear, o conceito de um espaço vetorial pode ser desenvolvido sobre qualquer corpo.
Na geometria algébrica Na geometria algébrica, nos desenvolvimentos fundamentais de André Weil, o uso de corpos diferentes dos números complexos foi essencial para expandir as definições e incluir a ideia de variedade algébrica abstrata sobre , e de ponto genérico relativo a .
Na teoria de Lie A referência a um corpo base pode ser comum na teoria das álgebras de Lie (como espaços vetoriais) e dos grupos algébricos (como variedades algébricas).
Na teoria de Galois Na teoria de Galois, dada uma extensão de corpo , o corpo que está sendo estendido pode ser considerado o corpo base para um argumento ou discussão. Dentro da geometria algébrica, do ponto de vista da teoria de esquemas, o espectro do corpo base desempenha o papel de objeto final na categoria de -esquemas, e sua estrutura e simetria podem ser mais ricas do que o fato de o espaço do esquema ser um ponto poderia sugerir.
Na geometria diofantina Na geometria diofantina, os problemas característicos do assunto são aqueles causados pelo fato de que o corpo base não é assumido como algebricamente fechado. O corpo de definição de uma variedade dada de forma abstrata pode ser menor do que o corpo base, e duas variedades podem se tornar isomorfas quando o corpo base é ampliado, um tópico importante na coomologia de Galois.
Referências
Categoria:Teoria de corpos *