A Distribuição Chen é uma distribuição de probabilidade contínua no domínio . Foi originalmente proposta por Zhenmin Chen como uma distribuição alternativa de tempo de vida com dois parâmetros. A motivação foi a necessidade de modelar taxas de falha com forma de banheira, comum em aplicações de análise de sobrevivência e confiança. A função taxa de risco pode mostrar uma forma de crescimento.
Definições
Função densidade de probabilidade A função de densidade de probabilidade é definida como:
em que . E , e são parâmetros de forma.
Função distribuição acumulada A função de distribuição acumulada é:
em que .
Função Quantílica A função quantílica da distribuição Chen é dada por:
em que .
Propriedades Momentos O ésimo momento bruto da distribuição Chen pode ser obtida através de:
para .
Assimetria e Curtose As medidas obliquidade e curtose podem ser obtidas substituindo os momentos brutos das expressões:
Função taxa de risco A função de risco da distribuição Chen é dada por:
em que .
Estimação de parâmetros Seja uma amostra aleatória de tamanho da distribuição Chen com função de distribuição acumulada como definida anteriormente. A função de verossimilhança de baseada nas primeiras estatísticas de ordem (sob censura do Tipo II) é dada por:
Os componentes do vetor escore são:
e
Os estimadores de máxima verossimilhança (EMVs) de , denotados por , são obtidos como solução simultânea de , em que é um vetor bidimensional nulo.
Especificamente, o EMV é obtido resolvendo numericamente a equação não linear:
e o estimador é subsequentemente dado em forma fechada a partir de por:
Aplicações A distribuição Chen já foi utilizada em:
Inferência de confiabilidade para dados de tempo de vida na ruptura dielétrica de óleos isolantes e dados de sobrevivência de pacientes com câncer. Tempos de sobrevivência do enxerto em pacientes submetidos a transplante renal.
Referências
Categoria:Distribuições contínuas Categoria:Distribuições de probabilidade