As leis de Newton, também chamadas leis do movimento de Newton, são três leis físicas que descrevem a relação entre o movimento de um objeto e as forças que atuam sobre ele. Essas leis constituem a base da mecânica newtoniana e, em sua apresentação usual para partículas em referenciais inerciais, podem ser resumidas da seguinte forma:

Um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme enquanto a força resultante sobre ele for nula. A força resultante sobre um corpo de massa constante é igual à sua massa multiplicada pela aceleração. Para um sistema material fechado, a força externa resultante é igual à taxa de variação temporal de seu momento linear. Se dois corpos exercem forças um sobre o outro, essas forças têm a mesma magnitude e sentidos opostos, atuando sobre corpos diferentes.

As três leis foram apresentadas por Isaac Newton em seu Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), originalmente publicado em 1687. Newton empregou-as para investigar e explicar o movimento de numerosos objetos e sistemas físicos. Depois de Newton, novos conhecimentos, sobretudo os relacionados ao conceito de energia, desenvolveram a mecânica clássica sobre essas bases. Posteriormente, foram identificados os limites de aplicação da mecânica newtoniana, e teorias como a mecânica quântica e a teoria da relatividade passaram a descrever fenômenos para os quais a aproximação newtoniana é insuficiente.

História

Os conceitos empregados nas leis de Newton, como massa, velocidade, momento e força, possuem antecedentes em trabalhos anteriores, e a mecânica newtoniana continuou a desenvolver-se depois dele. Newton combinou o estudo dos movimentos celestes com o dos fenômenos terrestres e mostrou que uma mesma teoria mecânica podia abranger ambos.

Antiguidade e antecedentes medievais

Aristóteles e o movimento "violento"

miniatura|upright=0.75|Estátua de Aristóteles (384–322 a.C.).

A história da física é frequentemente relacionada a Aristóteles, mas a comparação entre seus conceitos e os modernos exige cautela. Aristóteles não distinguia claramente algumas grandezas que hoje separam velocidade, força, densidade e viscosidade, e concebia o movimento como ocorrendo através de um meio. Além disso, certas ideias frequentemente denominadas aristotélicas pertencem mais propriamente a seus seguidores e comentadores.

Esses comentadores identificaram dificuldades na explicação aristotélica do movimento de projéteis. Aristóteles distinguia movimentos naturais e violentos. Para os corpos terrestres pesados, cair em direção ao seu lugar natural era um movimento natural; um lançamento em outra direção era um movimento violento, que exigia uma causa motriz.

Um dardo, entretanto, continua a mover-se depois de deixar a mão do lançador. Para explicar isso, Aristóteles atribuiu ao meio circundante um papel na continuidade do movimento, de modo que o ar pudesse transmitir a ação que mantinha o projétil em deslocamento.

Filopono e ímpeto

João Filopono, pensador grego bizantino ativo no século VI, criticou a atribuição ao ar tanto da sustentação quanto da resistência ao movimento. Argumentou que, se o ar movesse projéteis da maneira proposta, seria possível lançá-los simplesmente soprando-os com foles. Em sua explicação, o lançamento transmitia ao corpo uma capacidade motriz que permanecia nele e sustentava o movimento.

Nos séculos seguintes, concepções relacionadas à teoria do ímpeto foram desenvolvidas por autores como Alpetrágio, Avicena, Abu Albaracate Albagdadi, Jean Buridan e Alberto da Saxônia. Em retrospecto, essas ideias podem ser relacionadas à formação do conceito de momento, mas não devem ser identificadas diretamente com ele.

A intuição de que um objeto se move porque conserva alguma entidade motriz recebida durante o lançamento também aparece no raciocínio de estudantes de física.

Inércia e a primeira lei

René Descartes apresentou ideias relacionadas à inércia em suas leis da natureza, desenvolvidas em O Mundo (Traité du monde et de la lumière), escrito entre 1629 e 1633. A obra defendia uma concepção heliocêntrica, e Descartes suspendeu sua publicação após tomar conhecimento da condenação de Galileu Galilei pela Inquisição romana em 1633. O Mundo foi publicado postumamente em 1664, quatorze anos depois da morte de Descartes.

miniatura|upright=0.75|Galileu Galilei (1564–1642).

Galileu foi uma figura central no desenvolvimento das ideias que conduziram ao princípio da inércia. Em Duas Novas Ciências (1638), descreveu a persistência de um movimento ideal sem resistência:

Imagine qualquer partícula projetada ao longo de um plano horizontal sem atrito; então sabemos, pelo que foi explicado mais plenamente nas páginas anteriores, que essa partícula se moverá ao longo do mesmo plano com movimento uniforme e perpétuo, desde que o plano não tenha limites.

miniatura|upright=0.7|René Descartes (1596–1650).

Galileu reconheceu que, na aproximação utilizada para os projéteis, a gravidade afeta o movimento vertical, enquanto o movimento horizontal permanece uniforme. Suas concepções de movimento persistente, porém, não coincidiam inteiramente com a primeira lei posterior: em outros contextos, atribuiu um papel privilegiado ao movimento circular em torno da Terra. Isaac Beeckman, Descartes e Pierre Gassendi contribuíram para estabelecer o caráter retilíneo do movimento inercial.

Descartes publicou suas leis da natureza em Princípios de Filosofia (Principia Philosophiae), de 1644, com uma apresentação mais cautelosa de sua cosmologia.

miniatura|Após o rompimento da corda, uma bola inicialmente em movimento circular segue na direção tangente à trajetória, se não houver outras forças relevantes.

Primeira lei da natureza: cada coisa, quando deixada a si mesma, continua no mesmo estado; assim, qualquer corpo em movimento continua movendo-se até que algo o detenha.

Segunda lei da natureza: cada coisa em movimento, se deixada a si mesma, move-se em linha reta; portanto, qualquer corpo que se mova em círculo tende sempre a afastar-se do centro do círculo.

Segundo o filósofo Richard J. Blackwell, Christiaan Huygens já havia elaborado uma versão concisa da lei em 1656. Ela apareceu no início de De Motu Corporum ex Percussione, publicado em 1703, oito anos após sua morte:

Hipótese I: qualquer corpo que já esteja em movimento continuará movendo-se perpetuamente com a mesma velocidade e em linha reta, a menos que seja impedido.

Huygens reconhecia antecedentes desse princípio em Galileu, Descartes e outros autores.

Força e a segunda lei

miniatura|upright=0.7|Christiaan Huygens (1629–1695).

Em Horologium Oscillatorium (1673), Huygens apresentou a hipótese de que o movimento sob ação da gravidade podia ser decomposto em um movimento uniforme e outro adquirido para baixo pela ação gravitacional. A segunda lei de Newton generalizou essa maneira de relacionar forças e mudanças do movimento para além do caso da gravidade.

Uma característica importante da teoria newtoniana da gravitação é sua representação matemática da ação à distância, sem exigir contato entre os corpos.

O Sol e a Terra, por exemplo, atraem-se apesar de separados por milhões de quilômetros. Essa descrição contrastava com modelos como o de Descartes, no qual vórtices de matéria sutil transportavam os planetas em torno do Sol.

Newton considerou diferentes mecanismos e hipóteses sobre a origem das forças, mas não estabeleceu uma explicação mecânica quantitativa da gravitação que integrasse sua demonstração nos Principia. O estudo do magnetismo por William Gilbert e outros já havia fornecido precedentes para investigar forças sem contato aparente.

Sua declaração "não formulo hipóteses" expressava a decisão de não apresentar como fundamento demonstrado da gravitação um mecanismo que não havia sido deduzido dos fenômenos. As previsões quantitativas da teoria podiam ser confrontadas com observações independentemente de uma explicação desse mecanismo. As tentativas históricas de construir explicações mecânicas da gravitação, baseadas em meios ou corpúsculos, não forneceram a fundamentação procurada pela tradição mecanicista.

Conservação do momento e a terceira lei

miniatura|upright=0.7|Johannes Kepler (1571–1630).

Johannes Kepler sugeriu que as atrações gravitacionais eram recíprocas, por exemplo, que a Lua atraía a Terra ao mesmo tempo que a Terra atraía a Lua. Não formulou, porém, a igualdade vetorial entre pares de forças que caracteriza a terceira lei.

Em Princípios de Filosofia (1644), Descartes propôs a conservação de uma quantidade de movimento definida a partir da grandeza dos corpos e de sua rapidez. Como não incorporava o sentido do movimento da maneira vetorial moderna, essa quantidade não deve ser identificada com o momento linear atual. Seu conceito de grandeza tampouco coincidia simplesmente com a massa newtoniana. Descartes também concebia o Universo como um pleno, inteiramente preenchido por matéria, de modo que o deslocamento de um corpo exigia o movimento de outros ao seu redor.

Na década de 1650, Huygens estudou colisões entre esferas rígidas e obteve resultados correspondentes à conservação do momento, incluindo sua orientação. Christopher Wren obteve regras equivalentes para colisões elásticas, enquanto John Wallis estudou colisões inelásticas. Newton citou os trabalhos desses autores em apoio à terceira lei.

Newton chegou gradualmente à organização em três leis. Nos manuscritos de 1684 associados ao desenvolvimento de De motu corporum in gyrum, aparecem formulações que incluem o princípio da inércia, a alteração do movimento pelas forças, a relatividade do movimento uniforme e a conservação do movimento do centro de massa sob interações internas. Em versões posteriores, a ação e reação foi explicitada e relacionada ao resultado sobre o centro de massa. A organização dos Principia, com três leis e vários corolários, provavelmente foi estabelecida durante 1685.

Depois do Principia

miniatura|upright=0.75|Leonhard Euler (1707–1783), que desenvolveu a formulação moderna da dinâmica de partículas e corpos rígidos no período posterior a Newton.

Newton expressou a segunda lei em termos de uma mudança da quantidade de movimento proporcional à força impressa. Quando escreveu os Principia, já havia desenvolvido seu cálculo das fluxões, mas apresentou os argumentos da obra predominantemente em linguagem geométrica, com métodos de limites, em vez da notação diferencial usada posteriormente.

Por isso, a obra não apresenta a segunda lei na forma moderna , com a aceleração escrita como segunda derivada da posição. Uma formulação dessa natureza, para o caso de força constante, aparece ao menos desde 1716 nos trabalhos de Jakob Hermann. Leonhard Euler passou a empregá-la como princípio básico na década de 1740.

Euler desenvolveu a mecânica dos corpos rígidos e a formulação da dinâmica dos fluidos. O Traité de mécanique céleste de Pierre-Simon de Laplace, publicado em cinco volumes entre 1799 e 1825, sistematizou a mecânica celeste em linguagem analítica e desenvolveu problemas que os Principia haviam deixado em aberto, incluindo a dinâmica das marés.

O conceito de energia tornou-se central no período posterior a Newton. Nos resultados de Huygens para colisões elásticas, conservava-se uma quantidade proporcional à soma dos produtos das massas pelos quadrados das velocidades. Em notação moderna, corresponde ao dobro da energia cinética total, e não à sua metade.