miniatura|Temperaturas equivalentes nas escalas Kelvin (K), Celsius (°C) e Fahrenheit (°F)
Uma escala de temperatura, ou escala termométrica, é um método de calibração da temperatura como grandeza física na metrologia. As escalas empíricas medem a temperatura em relação a parâmetros convenientes e estáveis, ou pontos de referência, como os pontos de congelamento e ebulição da água. A temperatura absoluta parte de princípios da termodinâmica, usando o zero absoluto como origem e uma unidade conveniente para os intervalos de temperatura.
Celsius, Kelvin e Fahrenheit são escalas de temperatura de uso comum. Outras escalas usadas em diferentes épocas são Rankine, Rømer, Newton, Delisle, Réaumur, Gas Mark, Leiden e Wedgwood.
Definição técnica A lei zero da termodinâmica permite tratar o equilíbrio térmico entre sistemas termodinâmicos como uma relação de equivalência. O conjunto de todos os sistemas térmicos pode ser dividido em um conjunto quociente de classes de equivalência, denotado por , de modo que cada elemento de reúne todos os sistemas que estão em equilíbrio térmico entre si.
Se o conjunto tiver cardinalidade no máximo igual a , a cardinalidade do contínuo, pode-se construir uma função injetora para os números reais. Cada sistema térmico passa a ter associado um parâmetro, um número real específico, que expressa sua temperatura. Por definição, dois sistemas em equilíbrio térmico pertencem à mesma classe de equivalência e ao mesmo elemento de , recebendo a mesma temperatura. Dois sistemas que não estão em equilíbrio térmico pertencem a classes diferentes e, como é injetora, recebem temperaturas diferentes.
A temperatura numérica depende da escolha de . Uma maneira específica de atribuir números aos estados térmicos estabelece uma escala de temperatura. Quando se exige que a escala conserve a ordenação dos estados do mais frio para o mais quente, essa atribuição deve ser monotônica. Uma transformação monotônica conserva essa ordenação, embora possa alterar os valores numéricos e os espaçamentos da escala.
Na prática, uma escala empírica costuma se basear em uma propriedade física de um sistema termodinâmico simples, chamado termômetro. Essa propriedade fornece uma relação entre o estado térmico e um parâmetro mensurável. Pressão de um gás, pressão de vapor, resistência elétrica, força eletromotriz termoelétrica e radiação térmica são propriedades usadas em diferentes métodos de termometria. Escalas construídas diretamente a partir desse tipo de medição recebem o nome de escalas empíricas de temperatura.
A segunda lei da termodinâmica permite uma definição da temperatura termodinâmica que não depende da escolha de uma propriedade termométrica particular. Sua origem é o zero absoluto. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade dessa escala é o kelvin, definido pela fixação do valor numérico da constante de Boltzmann.
Escalas empíricas As escalas empíricas se baseiam na medição de parâmetros físicos que variam de maneira reprodutível com o estado térmico. A definição de equilíbrio térmico dada pela lei zero da termodinâmica fornece a base para comparar esses estados.
Uma construção comum escolhe dois estados térmicos reprodutíveis como pontos fixos e atribui valores numéricos a eles. Os valores intermediários são obtidos por uma função da propriedade termométrica, muitas vezes uma interpolação linear. O número de pontos necessários depende da forma da função adotada e de quais parâmetros dela já foram definidos. As antigas escalas Celsius e Fahrenheit, por exemplo, foram realizadas por meio da expansão de uma coluna estreita de mercúrio em uma faixa limitada de temperaturas.
Escalas empíricas construídas com propriedades termométricas diferentes não precisam concordar entre os pontos de calibração. Se um termômetro de álcool e um termômetro de mercúrio forem ajustados aos mesmos pontos de congelamento e ebulição da água, suas leituras intermediárias não serão necessariamente idênticas, pois a expansão das duas substâncias não precisa ter a mesma dependência funcional da temperatura. Para relacionar escalas baseadas em propriedades diferentes, é necessário determinar experimentalmente a relação entre essas propriedades.
Uma escala empírica também é limitada pelas condições em que o material ou dispositivo empregado permanece utilizável. O mercúrio, por exemplo, congela a aproximadamente 234,32 K, de modo que um termômetro que dependa de mercúrio líquido não pode ser usado abaixo dessa temperatura.
A ITS-90 se estende até 0,65 K em seu limite inferior. Em altas temperaturas, ela não termina no ponto de congelamento do cobre. Acima do ponto de congelamento da prata, a 961,78 °C, a escala é realizada por termometria de radiação com a lei de Planck, usando como referência o ponto de congelamento da prata, do ouro ou do cobre.
Escala de gás ideal Quando a pressão tende a zero, os gases reais se aproximam do comportamento de um gás ideal. Para uma quantidade fixa de gás nesse limite, o produto depende apenas da temperatura. Pode-se então definir uma escala tomando como parâmetro. Uma escolha linear leva a
A escala de gás ideal é, em parte, uma escala "mista". Ela depende de propriedades universais dos gases, em vez das propriedades de uma única substância. Ainda é empírica, pois usa o comportamento dos gases para realizar a temperatura e deixa de ser diretamente aplicável onde uma fase gasosa apropriada não pode existir. Uma de suas propriedades é coincidir numericamente com a escala termodinâmica quando a constante de proporcionalidade é escolhida de modo correspondente. Essa igualdade é apresentada em Igualdade com a escala de gás ideal.
Escala Internacional de Temperaturas de 1990
A ITS-90 foi criada para reproduzir a temperatura termodinâmica com grande proximidade e alta reprodutibilidade em sua faixa de aplicação. Diferentes tipos de termômetros são necessários para cobrir suas faixas. Entre eles estão termômetros de pressão de vapor de hélio, termômetros a gás de hélio, termômetros padrão de resistência de platina e termômetros de radiação monocromática.
Entre 1954 e 20 de maio de 2019, a definição do kelvin atribuía exatamente 273,16 K ao ponto triplo da água. Desde 20 de maio de 2019, o kelvin é definido pela fixação do valor numérico da constante de Boltzmann. O ponto triplo da água passou a ter uma temperatura medida, em vez de uma temperatura fixada por definição. A ITS-90 permanece como escala prática para a realização e comparação de medições de temperatura.
Seus pontos definidos usam estados de equilíbrio termodinâmico de catorze elementos químicos puros e de um composto químico, a água. Muitos correspondem a uma transição de fase, em especial a pontos de fusão ou congelamento. Na região criogênica mais baixa, também são usadas relações entre a pressão de vapor e a temperatura do hélio e de seus isótopos. Outros pontos abaixo da temperatura ambiente se baseiam em pontos triplos. Entre os pontos definidos estão o ponto triplo do hidrogênio, a −259,3467 °C, e o ponto de congelamento do alumínio, a 660,323 °C. Na termometria de radiação também são usados os pontos de congelamento da prata, a 961,78 °C, do ouro, a 1.064,18 °C, e do cobre, a 1.084,62 °C.
Os termômetros calibrados pela ITS-90 usam relações matemáticas definidas para interpolar entre os pontos fixos. Nos pontos metálicos, são feitas correções para os efeitos da pressão atmosférica e da pressão hidrostática associada à profundidade de imersão da sonda. Dependendo do ponto fixo e da profundidade, essas correções podem ser da ordem de milikelvins.
A ITS-90 distingue pontos realizados durante o congelamento daqueles realizados durante a fusão. O gálio é realizado durante a fusão. Os outros metais que fornecem pontos fixos são realizados durante o congelamento.
Há pequenas diferenças entre as temperaturas determinadas pela ITS-90, denotadas por , e as temperaturas termodinâmicas. A diferença varia com a temperatura. Na ITS-90, a temperatura de ebulição da água sob uma atmosfera padrão é aproximadamente 373,124 K, ou 99,974 °C. Nessa região, a escala usa os pontos de equilíbrio sólido-líquido do gálio e do índio para a interpolação, em vez de tomar a ebulição da água como ponto definido.
OV OV é uma escala especializada usada no Japão para medir a temperatura corporal basal de mulheres em métodos de percepção da fertilidade. A faixa de 35,5 °C, correspondente a OV 0, até 38,0 °C, correspondente a OV 50, é dividida em 50 partes iguais.
Escala Celsius
A escala Celsius, chamada de centígrada até 1948, recebeu o nome do astrônomo sueco Anders Celsius (1701–1744), que propôs uma escala de 100 graus dois anos antes de sua morte. Em 1948, o Comitê Internacional de Pesos e Medidas adotou formalmente a denominação "grau Celsius" entre os nomes então usados para a unidade. O grau Celsius (°C) pode expressar uma temperatura na escala Celsius ou um intervalo de temperatura.
Na escala apresentada por Celsius, 0 correspondia ao ponto de ebulição da água e 100 ao ponto de congelamento, o inverso da convenção adotada depois. Os dois pontos foram trocados após sua morte. Na forma centígrada que se consolidou, 0 °C correspondia ao congelamento da água e 100 °C à sua ebulição sob uma atmosfera padrão.
Em 1954, a 10.ª Conferência Geral de Pesos e Medidas definiu a escala de temperatura termodinâmica atribuindo exatamente 273,16 K ao ponto triplo da água. A escala Celsius ficou relacionada à escala Kelvin por uma diferença exata de 273,15. O zero absoluto corresponde exatamente a 0 K e −273,15 °C.
Na redefinição do Sistema Internacional de Unidades que entrou em vigor em 20 de maio de 2019, o kelvin passou a ser definido pela fixação da constante de Boltzmann em exatamente 1,380649 × 10−23 J K−1. A temperatura do ponto triplo da água deixou de ser um valor exato por definição. O valor da constante foi escolhido para manter a continuidade da unidade com a definição anterior.
A temperatura Celsius e a temperatura termodinâmica estão relacionadas exatamente por
Um intervalo de 1 °C tem exatamente a mesma magnitude que um intervalo de 1 K. Por isso, 0 K corresponde exatamente a −273,15 °C.
Escala termodinâmica
A escala termodinâmica é absoluta. Ela deriva das leis da termodinâmica e da mecânica estatística, sem depender de um material termométrico escolhido arbitrariamente. Ela cobre toda a faixa de temperatura. Em sistemas aos quais se aplica o teorema da equipartição, a temperatura pode ser relacionada a grandezas microscópicas, como a energia cinética média associada aos graus de liberdade. Para medições práticas de alta precisão em grande parte da faixa, emprega-se a ITS-90 como aproximação reprodutível da temperatura termodinâmica.
Definição Lorde Kelvin desenvolveu uma escala termodinâmica baseada nas propriedades das máquinas térmicas. A derivação abaixo usa a normalização histórica que atribuía 273,16 K ao ponto triplo da água. Desde 2019, o tamanho do kelvin é estabelecido pela constante de Boltzmann, sem alterar a relação termodinâmica entre as temperaturas de uma máquina reversível.
A eficiência de uma máquina é o trabalho realizado dividido pelo calor fornecido ao sistema:
em que wcy é o trabalho realizado por ciclo. A eficiência depende apenas da razão qC/qH.
Pelo teorema de Carnot, qualquer máquina térmica reversível que opere entre as temperaturas T1 e T2 deve ter a mesma eficiência. A eficiência pode ser escrita como função apenas das temperaturas:
Uma máquina térmica reversível operando entre as temperaturas T1 e T3 também deve ter a mesma eficiência que uma máquina formada por dois ciclos, um entre T1 e uma temperatura intermediária T2, e outro entre T2 e T3. Isso exige que
Na normalização histórica, escolhe-se T1 como a temperatura do ponto triplo da água. Para quaisquer T2 e T3,
Definindo-se a temperatura termodinâmica por
a função f, escrita como função da temperatura termodinâmica, torna-se