Coeficiente de Expansão adiabática para diversos gasesWhite, Frank M.: Fluid Mechanics 4th ed. McGraw HillLange's Handbook of Chemistry, 10ª ed. página 1524 Temp. Gás γ   Temp. Gás γ   Temp. Gás γ −181 °C H2 1.597 200 °C Ar seco 1.398 20 °C NO 1.400 −76 °C 1.453 400 °C 1.393 20 °C N2O 1.310 20 °C 1.410 1000 °C 1.365 −181 °C N2 1.470 100 °C 1.404 2000 °C 1.088 15 °C 1.404 400 °C 1.387 0 °C CO2 1.310 20 °C Cl2 1.340 1000 °C 1.358 20 °C 1.300 −115 °C CH4 1.410 2000 °C 1.318 100 °C 1.281 −74 °C 1.350 20 °C He 1.660 400 °C 1.235 20 °C 1.320 20 °C H2O</td> 1.330 1000 °C 1.195 15 °C NH3 1.310 100 °C 1.324 20 °C CO 1.400 19 °C Ne 1.640 200 °C 1.310 −181 °C O2 1.450 19 °C Xe 1.660 −180 °C Ar 1.760 −76 °C 1.415 19 °C Kr 1.680 20 °C 1.670 20 °C 1.400 15 °C SO2 1.290 0 °C Ar seco 1.403 100 °C 1.399 360 °C Hg 1.670 20 °C 1.400 200 °C 1.397 15 °C C2H6 1.220 100 °C 1.401 400 °C 1.394 16 °C C3H8 1.130O coeficiente de expansão adiabática, representado pela letra grega γ, é a razão entre a capacidade térmica a pressão constante e a capacidade térmica a volume constante:

Nessa transformação, o sistema não troca calor com o meio externo; o trabalho realizado é graças à variação de energia interna. Numa expansão adiabática, o sistema realiza trabalho sobre o meio e a energia interna diminui. Na expansão adiabática ocorre um abaixamento de temperatura.

A partir da Lei dos gases ideais e outras equações de termodinâmica pode-se chegar as equações:

Onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás e T é a temperatura do gás.

Sistema adiabático Um sistema adiabático é definido como aquele em que não há troca de calor entre o sistema e o meio, ou seja, todo o trabalho realizado pelo gás provém de sua energia interna:

Se um sistema se expande adiabaticamente, o trabalho do sistema é positivo, logo a energia interna do sistema diminui e por consequência sua temperatura também diminui. Se o sistema se contrai adiabaticamente, o trabalho do sistema é negativo, a energia interna aumenta e sua temperatura também aumenta.

O processo adiabático é possível se o sistema estiver isolado termicamente (com paredes adiabáticas) ou se o trabalho é realizado tão rapidamente que não há thumb|Quando um spray é utilizado, o gás se expande adiabaticamente e resfria. tempo para o sistema trocar calor com o meio.

Exemplos de processos adiabáticos São exemplos de processos adiabáticos a formação de uma névoa na abertura de uma garrafa de refrigerante ou alguma outra bebida com gás, o aquecimento da bomba de encher pneus ao se utilizá-la e o resfriamento do gás de um desodorante quando ele sai do spray. Processos adiabáticos também são importantes no estudo do aquecimento e resfriamento de gases na atmosfera terrestre.

Relação com graus de liberdade Como e variam conforme o número de graus de liberdade do gás, o coeficiente de expansão adiabática também varia.

Onde são os graus de liberdade. A partir disso podemos tomar

Para gases monoatômicos ideais, existem 3 graus de liberdade:

Para gases diatômicos ideais, existem 5 graus de liberdade:

Em gases reais, o valor dos calores específicos a volume constante e a pressão constante variam em função da temperatura, então será um valor aproximado do ideal (ver tabela).

Dedução das fórmulas Imagine um sistema com um gás em um embolo hermeticamente fechado. Partindo da primeira lei da termodinâmica:

Onde é a variação da energia interna, é o calor trocado com o meio e é o trabalho realizado pelo gás.

Para variações infinitesimais e substituindo por :

Supondo que o gás está termicamente isolado, . Também podemos substituir por em que é o número de mols do gás e é a variação infinitesimal da Temperatura. Após algumas alterações algébricas chegamos a

Dada a equação: , onde e substituindo o da equação acima chega-se em:

Substituindo , integrando ambos os lados e fazendo operações logarítmicas:

Logo,

Para deixar em termos da temperatura e do volume, se substitui na equação anterior e se chega a fórmula

pois é constante durante a expansão.

Para deixar em função da pressão e do volume, substitui-se na equação anterior e fazendo algumas substituições algébricas se encontra

Ver também Sistema adiabático Capacidade térmica Transformação politrópica Resfriamento adiabático Calor específico Termodinâmica Graus de liberdade

Referências Categoria:Grandezas físicas Categoria:Termodinâmica __FORCARTDC__