thumb|right|upright=1.35|Comparação da aproximação de Stirling com a função fatorial Em matemática, a fórmula de Stirling ou aproximação de Stirling é uma fórmula que estabelece uma aproximação assintótica ao fatorial de um número. Recebe o nome do matemático James Stirling.
Na sua forma mais conhecida, a fórmula escreve-se: ,
onde é o número de Euler, tal que
O que é uma notação para o limite:
. A fórmula de Stirling é apresentada também de outra forma, comummente utilizada em aplicações na física, por exemplo. Quando , o logaritmo natural de um fatorial é dado por:
História Esta fórmula foi parcialmente descoberta por Abraham de Moivre que estabeleceu o resultado: , onde C é uma constante real não nula.
Stirling completou a demonstração calculando o valor de
Ver também Método da descida mais íngreme - contém uma demonstração da fórmula
Bibliografia
Categoria:Análise real Categoria:Teoremas em análise