direita|thumb|f(x) = x, uma função ímpar direita|thumb|f(x) = x2, uma função par
Em matemática, a paridade de funções é um conceito sobre a simetria de funções.
Definição Seja um conjunto com a seguinte propriedade de simetria em relação à origem:
Uma função é dita par se
Uma função é dita ímpar se
A nomenclatura provém do fato que a função é ímpar se é um número ímpar e par se é um número par.
Exemplos é uma função ímpar. é uma função par. é uma função ímpar.
Decomposição em funções par e ímpar Toda função definida em um conjunto simétrico em relação à origem pode ser escrita como a soma de uma função par e uma função ímpar:
Exemplo Seja temos:
Propriedades A única função par e ímpar ao mesmo tempo é a função nula (). Há funções que não são nem pares nem ímpares. Uma função ímpar definida na origem é nula na origem. A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade. O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par. O produto de duas funções com paridades distintas é uma função ímpar. A derivada de uma função par é uma função ímpar. A derivada de uma função ímpar é uma função par. A função par é simétrica em relação ao eixo Y. A função ímpar é simétrica em relação a origem.
Ver também Simetria Paridade
Categoria:Cálculo Categoria:Análise real