A hipotrocoide é uma rolete traçada por um ponto fixo de um círculo de raio r que rola dentro de um círculo de raio R fixo, onde o ponto está a uma distância d do centro ao círculo interno.
thumb|450px|A curva vermelha é uma hipotrocoide desenhada pelo pequenino ponto preto que rola dentro do grande círculo azul (as medidas são R = 5, r = 3, d = 5).
As equações paramétricas para a hipotrocoide são:
A equação polar para a hipotrocoide é:
Casos especiais de hipotrocoides incluem a hipocicloide com d = r e a elipse com R = 2r.
right|400px|thumb|A elipse (em vermelho) pode ser expressa como um tipo especial de hipotrocoide, com R = 2r. Nesta imagem, R = 10, r = 5 e d = 1.
O brinquedo clássico espirógrafo produz as curvas hipotrocoide e epitrocoide.
Ver também Epitrocóide Ciclóide Hipociclóide Epiciclóide Espirógrafo
Referências
Ligações externas Flash Animation of Hypocycloid Hypotrochoid from Visual Dictionary of Special Plane Curves, Xah Lee. geogebra representation
Categoria:Curvas
de:Zykloide#Epi- und Hypozykloide ja:トロコイド#内トロコイド