thumb|300px|Linha tangente em (a, f(a))
Em matemática, uma aproximação linear é uma aproximação de uma função geral (mais precisamente, uma função afim). Elas são amplamente usadas no método de diferenças finitas para produzir métodos de primeira ordem para resolver-se ou obter soluções aproximadas para equações.
Definição Dada uma função contínua, diferenciável e com uma variável real , cujo valor é próximo de uma constante , temos:
Para valores próximos de , a curva descrita pela função se aproxima de uma reta. Dessa forma, se uma reta for traçada tangente a essa curva, no ponto , é possível calcular o valor aproximado de .
Exemplo Calculemos o valor aproximado de . Seja , o problema se resume a encontrar o valor de . Precisamos de um valor próximo de 25, e do qual saibamos o valor de , sabemos que então usemos Derivando e encontrando o valor de : assim, Usando a aproximação linear:
O resultado é bem próximo do valor real de 2,924
Ver também Expansão assintótica
Bibliografia
Categoria:Cálculo diferencial Categoria:Análise numérica