O princípio de autoconsistência de Novikov, também conhecido como conjetura de autoconsistência de Novikov e a lei de conservação da história de Larry Niven, é um princípio desenvolvido pelo físico russo Igor Dmitriyevich Novikov em meados da década de 1980. Novikov concebeu-o para solucionar o problema dos paradoxos na viagem no tempo, a qual é teoricamente admitida em determinadas soluções da relatividade geral que contêm as chamadas curvas temporais fechadas (CTCs). O princípio postula que, se existir um evento suscetível de originar um paradoxo ou qualquer «alteração» ao passado, a probabilidade de ocorrência de tal evento é nula. Tornar-se-ia, deste modo, impossível criar paradoxos temporais.
História Os físicos sabem há muito que certas soluções da teoria da relatividade geral contêm curvas temporais fechadas — a exemplo da métrica de Gödel. Novikov discutiu a viabilidade de curvas temporais fechadas em obras publicadas em 1975 e 1983,Ver nota 10 na p. 42 de Friedman et al., "Cauchy problem in space-times with closed timelike curves" defendendo a perspetiva de que apenas trajetórias no tempo autoconsistentes seriam fisicamente admissíveis.Na p. 169 da obra de Novikov Evolution of the Universe (1983), tradução inglesa do seu livro russo Evolyutsiya Vselennoĭ (1979), o comentário de Novikov sobre o tema é vertido pelo tradutor M. M. Basko nos seguintes termos: «O fecho de curvas temporais não implica necessariamente uma violação da causalidade, visto que os eventos ao longo de tal curva fechada podem estar todos 'autoajustados' — influenciando-se mutuamente ao longo do ciclo fechado e sucedendo-se de forma autoconsistente». Num artigo de 1990 assinado por Novikov e vários colaboradores, intitulado «Cauchy problem in spacetimes with closed timelike curves», os autores afirmam:
Entre os coautores do artigo de 1990 figuravam Kip Thorne, Mike Morris e Ulvi Yurtsever, que em 1988 haviam despertado renovado interesse pelo tema da viagem no tempo no âmbito da relatividade geral com o artigo «Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition», demonstrando que uma nova solução da relatividade geral, conhecida como buraco de minhoca transponível, poderia dar origem a curvas temporais fechadas e que, diversamente de soluções prévias dotadas de CTCs, não exigia condições irrealistas para o universo como um todo. Após deliberações com o autor principal do artigo de 1990, John Friedman, convenceram-se de que a viagem no tempo não conduzia forçosamente a paradoxos insolúveis, independentemente do objeto enviado através do buraco de minhoca.
thumb|direita|upright=0.7|«Paradoxo de Polchinski» thumb|direita|upright=0.7|Resolução de Echeverria e Klinkhammer Em resposta, o físico Joseph Polchinski endereçou-lhes uma carta argumentando que a questão do livre-arbítrio poderia ser contornada formulando uma experiência mental potencialmente paradoxal com uma bola de bilhar enviada ao passado através de um buraco de minhoca. No cenário idealizado por Polchinski, a bola de bilhar é lançada na boca do buraco de minhoca com uma inclinação tal que, se mantiver a sua trajetória, emergirá no passado precisamente com o ângulo exato para colidir com a sua versão pregressa, desviando-a e impedindo-a, à partida, de ingressar no buraco de minhoca. Em 1994, Thorne viria a designar este cenário como o paradoxo de Polchinski.
Ao analisarem o cenário, Fernando Echeverria e Gunnar Klinkhammer, dois estudantes do Caltech (onde Thorne lecionava), chegaram a uma solução para o problema que apresenta os mesmos elementos conceituais que a solução designada por Feynman e Wheeler como a solução do «golpe de raspão» (glancing blow), contornando as inconsistências decorrentes de ciclos causais. No cenário corrigido, a bola vinda do futuro emerge com um ângulo distinto daquele que geraria o paradoxo e atinge a sua versão jovem com um golpe tangencial ou de raspão, em vez de a desviar totalmente do buraco de minhoca. Esse impacto altera a sua trajetória na medida exata necessária para que ela ingresse no túnel temporal com a inclinação requerida para desferir na sua versão jovem o golpe de raspão em questão. Echeverria e Klinkhammer constataram, na realidade, a existência de mais de uma solução autoconsistente, com ângulos de impacto ligeiramente distintos para cada configuração. Análises posteriores desenvolvidas por Thorne e Robert Forward demonstraram que, para certas trajetórias iniciais da bola de bilhar, podia existir um número infinito de soluções autoconsistentes.
Echeverria, Klinkhammer e Thorne publicaram um artigo expondo esses resultados em 1991; relataram, ademais, ter procurado verificar se encontrariam quaisquer condições iniciais para a bola de bilhar para as quais inexistissem extensões autoconsistentes, sem que tenham sido capazes de identificar nenhuma. É, portanto, plausível que existam extensões autoconsistentes para qualquer trajetória inicial concebível, embora tal proposição careça de demonstração formal cabal. Isso aplica-se unicamente a condições iniciais exteriores à região do espaço-tempo que viola a cronologia, a qual é delimitada por um horizonte de Cauchy. Tal circunstância pode significar que o princípio de autoconsistência de Novikov não impõe restrições a sistemas situados fora da região do espaço-tempo onde a viagem no tempo é admissível, confinando-se apenas ao seu interior.
Mesmo que extensões autoconsistentes possam ser encontradas para condições iniciais arbitrárias fora do horizonte de Cauchy, a constatação de que podem coexistir múltiplas extensões autoconsistentes distintas para uma mesma condição inicial — de facto, Echeverria et al. identificaram um número infinito de extensões consistentes para cada trajetória inicial analisada — pode ser encarada como problemática, uma vez que, classicamente, parece inexistir critério para determinar qual extensão as leis da física selecionarão. Para contornar essa dificuldade, Thorne e Klinkhammer examinaram o cenário da bola de bilhar com recurso à mecânica quântica, efetuando uma soma sobre histórias quântica (integral de caminho) restrita exclusivamente às extensões consistentes, apurando que tal procedimento conduzia a uma probabilidade bem definida para cada extensão consistente. Os autores de «Cauchy problem in spacetimes with closed timelike curves» escreveram:
Pressupostos O princípio de consistência de Novikov assume certas premissas acerca da natureza da viagem no tempo viável. Especificamente, pressupõe a existência de uma única linha temporal, ou que quaisquer linhas temporais alternativas (como as postuladas pela interpretação de muitos mundos da mecânica quântica) sejam inacessíveis.
Assumidas essas premissas, a restrição de que a viagem no tempo não deve conduzir a resultados inconsistentes poderia ser interpretada meramente como uma tautologia, uma verdade evidente por si mesma que não pode ser falsa. Todavia, o princípio de autoconsistência de Novikov pretende ir além da simples asserção de que a história deve ser consistente, formulando a suposição não trivial adicional de que o universo obedece às mesmas leis locais da física tanto em cenários que envolvem viagens no tempo quanto em regiões do espaço-tempo desprovidas de curvas temporais fechadas. Isso é esclarecido no supramencionado artigo «Cauchy problem in spacetimes with closed timelike curves», onde os autores afirmam:
Implicações para viajantes no tempo Os pressupostos do princípio de autoconsistência podem ser estendidos a cenários hipotéticos que envolvam viajantes no tempo inteligentes, bem como a objetos inanimados como bolas de bilhar. Os autores de «Cauchy problem in spacetimes with closed timelike curves» comentaram a questão na conclusão do artigo, registando:
De forma análoga, o físico e astrónomo J. Craig Wheeler conclui:
Lógica de ciclo temporal
A lógica de ciclo temporal (time-loop logic), termo cunhado pelo cientista de robótica e futurista Hans Moravec, consiste num sistema computacional hipotético que explora o princípio de autoconsistência de Novikov para calcular soluções a uma velocidade substancialmente superior à permitida pelo modelo padrão da teoria da complexidade computacional assente em máquinas de Turing. Nesse sistema, um computador envia o resultado de um cálculo para o passado através de viagem no tempo e apoia-se no princípio de autoconsistência para constranger o resultado enviado a ser correto, desde que o equipamento possa receber de forma confiável a informação do futuro e que o algoritmo e o mecanismo subjacente sejam formalmente corretos. Um resultado incorreto ou a ausência de resposta podem ainda ocorrer caso o dispositivo de viagem temporal ou o algoritmo não garantam precisão estrita.
Um exemplo ilustrativo reside num algoritmo de método iterativo. Moravec afirma:
Computação quântica com atraso negativo O físico David Deutsch demonstrou em 1991 que este modelo computacional poderia resolver problemas da classe NP em tempo polinomial, tendo Scott Aaronson expandido posteriormente esse resultado para demonstrar que o modelo também poderia ser empregado para solucionar problemas da classe PSPACE em tempo polinomial. Deutsch demonstra que a computação quântica com atraso negativo — isto é, com viagem no tempo para o passado — origina exclusivamente soluções autoconsistentes, e que a região violadora da cronologia impõe restrições que não se revelam evidentes sob o raciocínio clássico. Em 2014, investigadores publicaram uma simulação na qual afirmam ter validado experimentalmente o modelo de Deutsch com recurso a fotões. Contudo, um artigo de Tolksdorf e Verch demonstrou que a condição de autoconsistência de Deutsch pode ser satisfeita com precisão arbitrária em qualquer sistema quântico descrito pela teoria quântica de campos relativista, inclusive em espaços-tempos que não admitem curvas temporais fechadas, suscitando dúvidas sobre se o modelo de Deutsch é verdadeiramente característico de processos quânticos que simulam curvas temporais fechadas na aceção da relatividade geral. Num artigo subsequente, os mesmos autores evidenciam que a condição de ponto fixo para CTCs de Deutsch pode ser igualmente satisfeita em qualquer sistema sujeito às leis da mecânica estatística clássica, mesmo que não seja composto por sistemas quânticos. Os autores concluem, por conseguinte, que a condição de Deutsch não é específica da física quântica nem depende da natureza quântica de um sistema físico para poder ser preenchida. Em consequência, Tolksdorf e Verch sustentam que a condição de Deutsch não é suficientemente específica para alicerçar conclusões sobre cenários de viagem no tempo ou sobre a sua hipotética concretização através da física quântica.
Prescrição de Lloyd Uma proposta alternativa foi ulteriormente formulada por Seth Lloyd assente em pós-seleção e integrais de caminho. Em particular, a integral de caminho é efetuada sobre campos unívocos, resultando em histórias autoconsistentes.
Na cultura popular The Final Countdown (1980): filme de ficção científica e viagem no tempo no qual o porta-aviões USS Nimitz atravessa um buraco de minhoca regressando à véspera do ataque japonês a Pearl Harbor. A anomalia reabre-se e transporta-o de volta ao presente antes que tenha oportunidade de alterar o desfecho histórico. O Exterminador do Futuro (1984): filme emblemático de ficção científica no qual John Connor só pôde vir a existir porque enviou o seu pai, Kyle Reese, de volta no tempo, e o supercomputador Skynet foi desenvolvido a partir de um processador neural recolhido de um ciborgue enviado ao passado pelo próprio computador. Assim, ao interferirem com o contínuo espaço-tempo, John Connor e a Skynet asseguraram a sua própria existência. O conto The Merchant and the Alchemist's Gate (2007), de Ted Chiang, explora a relação entre livre-arbítrio e viagem temporal autoconsistente. Steins;Gate (2009): citado pela personagem Makise Kurisu durante a sua conferência sobre viagem no tempo.