+ Equivalência entre as representações simbólicas para separador decimal1,2⇔1.2π = 3,14...⇔π = 3.14...Representação com vírgula (usada nos países que adotam a vírgula como separador decimal)equivalente aRepresentação com ponto (usada nos países que adotam o ponto como separador decimal)
Separador decimal ou marcador decimal é o nome que se dá, em matemática, ao símbolo usado para separar a parte inteira da parte complementar não inteira (ou, como impropriamente se usa dizer, "parte fracionária") da representação decimal do numeral de um número racional, irracional, e, por extensão, real. Essa separação entre partes "inteira" e "complementar não inteira", como referido, aplica-se aos módulos reais de todos os números superdimensionais superiores, vale dizer, a todos os números de conjuntos superiores definidos em espaços vetoriais n-dimensionais Rn, com n ∈ N, quando se lhe retiram todos os inteiros, dos quais os números reais são caso particular com n = 1. São símbolos mais usados como marcador decimal ou separador decimal:
o ponto decimal ("." ponto), em países de cultura inglesa e outros que lhes são subculturados; a vírgula decimal ("," vírgula), em países da América não inglesa e da Europa, entre outros países.
A 10.ª resolução da 22.ª Conferência Geral de Pesos e Medidas em 2003 declarou: "[...] o símbolo do separador decimal deve ser ou o ponto na mesma linha, ou a vírgula na mesma linha.[...]". Na prática, diz-se que o ponto decimal é usado nos países falantes de inglês e na maior parte da Ásia, e a vírgula decimal, nos da América não inglesa e na maioria dos países europeus continentais.
Fundamentos históricos Na Idade Média, antes do advento da imprensa, uma barra superior ( ¯ ) sobre o dígito das unidades foi usada para separar a parte inteira do numeral de um número (real) de sua parte complementar não inteira (ou "fracionária"), uma tradição herdada do sistema decimal utilizado na matemática indiana.REIMER & REIMER. Mathematicians Are People, Too: Stories from the Lives of Great Mathematicians (Vol. 2). Parsippany, NJ: Pearson Education, Inc. as Dale Seymor Publications, 1995: pp.22-22. ISBN 0-86651-823-1 O seu uso regular e sua classificação podem ser atribuídos ao matemático iraniano Al-Khwarizmi. Isso remanesceu em uso comum como uma barra inferior em dígitos sobrescritos, especialmente no tocante aos valores de preços monetários. Por exemplo, 9995, "sem" um separador decimal.
Mais tarde, o separador específico ( ) (um curto traço de tinta aproximadamente vertical) entre as unidades e as posições decimais tornou-se norma entre os matemáticos islâmicos medievais. Todavia, quando era necessário imprimir esse caractere, tornava-se mais conveniente (facilidade da prática tipográfica de então) usar ou a atual vírgula ou o atual ponto no lugar do signo concebido para aquele fim específico.
Na França, o ponto já estava em uso na impressão, para tornar os algarismos romanos mais legíveis. Por esse motivo, a vírgula foi escolhida como separador decimal. Muitos outros países também optaram por usar a vírgula para marcar a posição das unidades decimais, como Itália, por exemplo,Enciclopedia Universal Santillana. Barcelona: Santillana, 1996. ISBN 84-294-5129-3 (Def.2: "Coma: MAT. Signo utilizado en los números no enteros para separar la parte entera de la parte decimal o fraccionaria; p.ej., 2,123." o que foi normatizado pela International Organization for Standardization (ISO) para projetos internacionais. O matemático francês Viète (1540 - 1603), com efeito, desenvolvera um método para escrever as frações decimais. No lugar de frações convencionais, Viète escrevia os números separando "com vírgula" a parte inteira da parte complementar não inteira. Esse método, modernizado, é utilizado até hoje, ressalvado o uso do ponto decimal nas culturas de fala inglesa e naquelas que sofreram influência do seu imperialismo expansionista.
thumb|upright=1.8|Separador decimal em uso numa impressão britânica de 1839 – Scan published by Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics No entanto, países de língua inglesa adotaram a vírgula para separar as sequências de três dígitos (classes posicionais). Nos Estados Unidos da América (EUA.), o ponto (que é chamado de stop ou full stop em outros países), foi usado como marcador decimal padrão. Nos países do Império Britânico, embora o ponto alinhado (na mesma linha da escrita) pudesse ser utilizado em material tipografado, o ponto centralizado (ponto mediano: •), muitas vezes referido como o ponto decimal, foi preferido como marcador de decimais em tecnologias de impressão que os pudessem acolherREIMER & REIMER. Op. cit.. Isso tinha a vantagem de reduzir a confusão nos países que aproveitaram o ponto alinhado para separar grupos de dígitos e era geralmente mais claro na escrita (especialmente quando se escreve sobre uma base pontilhada ou tracejada, como ocorre em muitas formas). No entanto, como o ponto mediano (•) já estava em uso comum no mundo da matemática para indicar a multiplicação, o SI rejeitou o seu uso como marcador decimal. Contudo, a utilização do ponto alinhado comum como marcador decimal não sofria da mesma proibição. Revistas de aviação britânicas, então, adotaram a forma dos EUA no final do século XX.
Quando a África do Sul adotou o sistema métrico, aprovou a vírgula como seu marcador decimal oficial. A Língua auxiliar Interlíngua tem usado a vírgula decimal como seu marcador decimal desde a publicação de "Interlingua Grammar (A Gramática da Interlíngua)", em 1951 O Esperanto, outra língua auxiliar internacional, também utiliza a vírgula decimal como seu marcador decimal oficial.
Em 1958, disputas entre delegados estadunidenses e europeus sobre a escolha da representação preferível para marcador decimal quase paralisaram o desenvolvimento do ALGOL (linguagem de programação).PERLIS, Alan. The American Side of the Development of ALGOL, ACM SIGPLAN Notices, August 1978 O ALGOL, assim, acabou permitindo o uso de diferentes marcadores decimais, mas a maioria das linguagens de computador e formatos padrão de dados (como C, Java, Fortran, Cascading Style Sheets(CSS)), adotam unicamente o ponto (o "ponto alinhado") como marcador ou separador decimal em seu léxico e sua base de signos próprios, e, portanto, em suas representações.
Padrões atuais A 22.ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, em sua Resolução n.º 10, estabeleceu e declarou em 2003 que "o símbolo do marcador decimal deve ser o ponto sobre a linha ou a vírgula na linha.". Além disso, reafirmou que os "números podem ser divididos em grupos de três, a fim de facilitar a leitura; porém, nem pontos, nem vírgulas devem ser inseridos nos espaços entre os grupos".Bureau International des Poids et Mesures, Resolution 10 Por exemplo, tem-se a escrita decimal aprovada "" (sem as aspas), como representação adequada para o número um milhão. Essa prática, esse uso já tem sido recomendado por várias entidades e organizações técnicas no mundo.
Agrupamento de dígitos Para facilitar a leitura, números com muitos dígitos podem ser divididos em grupos usando um delimitador. Em alguns países, esses "separadores de grupos de dígitos" são empregados apenas à esquerda do separador decimal; em outros, eles também são usados para separar números com uma parte longa e fracionária. Uma razão importante para o agrupamento é que ele permite um julgamento rápido do número de dígitos, por meio de avaliação ou contagem rápida, de relance (em inglês, subitizing), em vez de contar direta e propriamente — como exemplo, contraste-se a representação 100 000 000 com a representação 100000000, ambas para significar o número cem milhões.
Desde 2003,www.bipm.org o uso de espaços como separadores (por exemplo: 20 000 e 1 000 000, para "vinte mil" e "um milhão", respectivamente) foi oficialmente aprovado pelo SI / padrão 31-0 ISO, bem como pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas e pela União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC),International Bureau of Weights and Measures. "Rules and style conventions for expressing values of quantities": "". o amplamente seguido "Manual de Estilo" da American Medical Association e o "Conselho de Metrificação" (ambos nos Estados Unidos), entre outros.
Os grupos criados pelos delimitadores tendem a seguir o uso do idioma local, que varia. Em idiomas europeus, grandes números são lidos em grupos de milhares e o delimitador (que ocorre a cada três dígitos, quando é usado) pode ser chamado de "separador de milhares". Nas culturas da Ásia Oriental , particularmente na China , Japão e Coréia , grandes números são lidos em grupos de miríades (dez milhares, 10.000), mas o delimitador geralmente separa a cada três dígitos. O sistema de numeração indiano é um pouco mais complexo: agrupa os três dígitos mais à direita (mil) seguidos por dois conjuntos de dois dígitos. Esse padrão se repete a cada sete dígitos, formando grupos de "crore". Um trilhão seria, assim, escrito como 1.00.000.00.00,000 ou 1 laque crore.
A convenção para separadores de grupos de dígitos historicamente variou entre os países, mas geralmente buscava distinguir o delimitador do separador decimal. Tradicionalmente, os países de língua Inglês têm empregado vírgulas como delimitador (ex.: 10,000), e outros países europeus têm empregado períodos ou espaços: 10.000 ou 10 000. Devido à confusão que poderia resultar em documentos internacionais, nos últimos anos o uso de espaços como separadores foi defendido pela norma modificada SI / ISO 31-0, bem como pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas e pela União Internacional de Química Pura e Aplicada, que também começaram a defender o uso de um "espaço estreito " a cada "grupo de três". Nos Estados Unidos, o amplamente seguido "Manual de Estilo", da American Medical Association, também exige um espaço reduzido. Em alguns ambientes de codificação online (por exemplo, somente-ASCII), um "espaço estreito" não é prático nem está disponível, casos nos quais um espaço regular de palavra ou nenhum delimitador são as alternativas.
Dados versus máscaras Separadores de grupos de dígitos podem ocorrer como parte dos dados ou como uma "máscara" por meio da qual os dados são exibidos. Esse é um exemplo da separação de apresentação e conteúdo, possibilitando a exibição de números com agrupamento de dígitos espaçados de maneira que não se insiram caracteres de "espaço em branco" na cadeia de dígitos do conteúdo. Em muitos contextos de computação, é preferível omitir os separadores de grupos de dígitos dos dados e, em vez disso, sobrepô-los como uma máscara (de entrada ou de saída). Exemplos comuns incluem planilhas e bancos de dados, em que valores de moeda são inseridos sem essas marcas, mas são exibidos com eles inseridos. (Da mesma forma, os números de telefone podem ter hífens, espaços e/ou parênteses como máscara, e não como dado.) No conteúdo da Web, esse agrupamento de dígitos pode ser feito com estilo Cascading Style Sheets (CSS). É útil porque o número pode ser copiado e colado em calculadoras (incluindo a omnibox do navegador da Web) e analisado pelo computador "com a forma como está" (sem que o usuário depure manualmente os caracteres estranhos). Por exemplo, o conteúdo da Wikipédia pode exibir números dessa maneira, como nos exemplos a seguir: 149 597 870 700 metros é 1 unidade astronômica; 3,141 592 653 589 793 238 46 é o número π arredondado para 20 casas decimais, e 2,718 281 828 459 045 235 36 é o número e arredondado para 20 casas decimais.