A Teoria das Três Fases do Trânsito foi desenvolvida por Boris Kerner entre 1996 e 2002Boris S. Kerner, "Experimental Features of Self-Organization in Traffic Flow", Physical Review Letters, 81, 3797-3400 (1998)Boris S. Kerner, "The physics of traffic", Physics World Magazine 12, 25-30 (August 1999)Boris S. Kerner, "Congested Traffic Flow: Observations and Theory", Transportation Research Record, Vol. 1678, pp. 160-167 (1999). Representa uma nova abordagem do fenômeno do colapso da fluidez do trânsito, entendendo-se colapso como a degradação súbita do estado de fluxo livre para o estado de congestionamento.
É uma teoria de cunho qualitativo embasada em características espaço-temporais que foram identificadas em medições de campo efetuadas em situações de congestionamento. Foi analisado um conjunto significativo de medições de variáveis espaço-temporais coletadas em diferentes rodovias de vários países, sob diferentes condições de trânsito, abrangendo vários anos de amostragem e um número representativo de amostras.
Foi possível identificar nesse conjunto alguns padrões de trânsito, cada um deles constituído por características qualitativas próprias na dimensão espaço-temporal.
Para cada padrão, as características se mantiveram inalteradas em várias medições, independentemente dos parâmetros de trânsito vigentes, isto é, encontraram-se os mesmos padrões qualitativos em diferentes rodovias de diversos países durante um longo período de amostragem. Mais do que isso, verificou-se que tais padrões independem da infraestrutura viária, tipos de gargalos, condições meteorológicas, porcentagem de veículos pesados, horário do dia e dia da semana.
Diferentes padrões apresentaram distintas características para um mesmo conjunto de parâmetros de trânsito existentes. A identificação e classificação dos padrões de trânsito encontrados constituem a base empírica que alicerçou a concepção e o desenvolvimento da Teoria das Três Fases de Trânsito.
Kerner defende que os padrões de trânsito podem ser classificados em três grupos, cada um com suas propriedades específicas. A cada um desses grupos atribuiu-se a designação de Fase, pois representam estados intercambiáveis de um mesmo processo. Em outros termos, um grupo de veículos que se encontra numa das fases passará para outra fase se determinadas condições ocorrerem.
Vale ressaltar que a teoria tradicional, baseada no diagrama fundamental, reconhece apenas dois estados, o de Fluxo Livre e o de Fluxo Congestionado. Além de continuar reconhecendo o Fluxo Livre, a nova teoria subdivide o estado congestionado em duas fases, Fluxo Sincronizado e Congestionamento Ampliado Móvel, perfazendo as três possíveis fases de trânsito: Fase Fluxo Livre Fase Fluxo Sincronizado Fase Congestionamento Ampliado Móvel representados, respectivamente pelos símbolos [FL], [FS] e [CAM].
Em inglês, os termos correspondentes são: Free Flow Synchronized Flow Wide Moving Jam cujos símbolos são, respectivamente, [F], [S] e [J].
Kerner ressalta que as propriedades que caracterizam cada uma das fases são de caráter espaço-temporal. Portanto, essas propriedades não podem ser definidas apenas na dimensão espaço, como se fosse uma fotografia tirada de um trecho da via, nem apenas na dimensão tempo, como se fosse um filme de uma única seção da via. Na medida em que contempla conjuntamente as duas dimensões, a nova teoria estuda o que ocorre num trecho de uma via ao longo do tempo.
Fluxo Livre [FL] Dados registrados em pesquisas práticas mostram que existem situações em que há uma relação positiva entre o fluxo F com a densidade D. Nesses casos, a um aumento na densidade D corresponde um aumento do fluxo F. Tais situações são verificadas desde o caso particular em que tanto o fluxo como a densidade são nulos ( e ) até um limite superior onde o valor do fluxo atinge seu máximo e em que a densidade é designada por Densidade crítica. O limite superior é definido, então, pelo ponto ( e ). A Figura 1 apresenta medidas reais que ilustram a fase de fluxo livre.
Não é possível medir numa seção qualquer do trecho analisado um valor de fluxo que seja superior ao valor limite mesmo que a densidade nesse trecho supere o valor Portanto, pode-se afirmar que a capacidade C desse trecho é dado pelo valor
thumb|Figura 1 – Correspondência entre fluxo e densidade, encontrada em medidas reais, na fase de Fluxo Livre
Trânsito Congestionado O caso particular representado pelo fluxo máximo, e a correspondente densidade crítica, ainda pertence à fase [FL]. Portanto, a menor velocidade que ainda faz parte da fase [FL] é fornecida pela expressão:
Considera-se que o trânsito está congestionado quando sua velocidade for inferior a Na Figura 2, a tangente do ângulo α é igual a VFLmin. Nessa figura, todos os pontos à esquerda da linha tracejada fazem parte da fase de fluxo livre, pois formam ângulos com o eixo D cuja tangente é maior do que tg α, enquanto os pontos à direita pertencem ao trânsito congestionado, pois formam ângulos cuja tangente é menor do que tg α
thumb|Figura 2 – Medidas registradas do par (Densidade, Fluxo)
Verificou-se, através de pesquisas de campo, que nas fases [FS] e [CAM] as velocidades medidas são inferiores a Consequentemente, essas duas fases, por definição, pertencem ao regime congestionado.
Fase Congestionamento Ampliado Móvel [CAM] Denomina-se Congestionamento Móvel ao padrão apresentado por um bloco de veículos que apresentam densidade extremamente alta e velocidade praticamente nula, limitado espacialmente por duas regiões fronteiriças, e que se move como um todo no sentido contrário ao fluxo, isto é, se move para montante.
Na fronteira anterior, ou seja, na região que separa o bloco congestionado do trecho que lhe está à frente, os veículos conseguem acelerar escapando do Congestionamento Móvel e adentrando a uma região sob fase Fluxo Livre ou sob fase Fluxo Sincronizado. Na fronteira posterior, ou seja, na região que separa o bloco congestionado do trecho que lhe está mais atrás, os veículos são obrigados a desacelerar à medida que se aproximam do Congestionamento Móvel. Esses veículos podem estar vindo tanto da fase [FL] como da fase [FS].
Quando o tamanho do bloco Congestionado Móvel, no sentido longitudinal da via, for claramente superior ao tamanho de suas duas fronteiras, diz-se que estamos na presença do Congestionamento Ampliado Móvel. Quando não, dizemos que estamos na presença do Congestionamento Incipiente Móvel.
Devido ao fato de incorporar propriedades específicas, a teoria reconhece que o Congestionamento Ampliado Móvel constitui uma das três fases do trânsito, recebendo a notação [CAM].
Para entender melhor o funcionamento da fase [CAM], vamos recorrer ao exemplo de um incidente que obstruiu parcialmente uma via de trânsito denso durante alguns minutos, formando um bloco de veículos com velocidade praticamente nula. No instante em que a obstrução é retirada, os veículos da fronteira anterior do bloco conseguem acelerar e escapar do [CAM] entrando na região à frente que pode estar tanto com fluxo livre [FL] como com fluxo sincronizado [FS]. Ao mesmo tempo, novos veículos, vindos de uma fase [FL] ou [FS] irão se incorporando à fronteira posterior do bloco de veículos que se encontram em [CAM].
Dessa forma, tanto a frente como a retaguarda do bloco irão se deslocando para trás (em direção a montante), até que a fronteira anterior alcance a fronteira posterior, instante em que o Congestionamento Ampliado Móvel se extinguirá.
Pesquisas de campo comprovaram que o Congestionamento Ampliado Móvel possui uma série de propriedades que lhe são específicas. A propriedade fundamental do [CAM] é que sua fronteira anterior se move para montante, ou seja, em direção ao sentido contrário do fluxo, com uma velocidade constante que é representada por É digno de nota observar que tal velocidade permanece inalterada independentemente da fase em que se encontrarem os trechos de via que o [CAM] vai atravessando. A velocidade da sua frente independe também do fato do [CAM] atravessar outros gargalos a montante. Além disso, independe do fluxo de trânsito e do local do gargalo em que foi gerado o Congestionamento Ampliado Móvel.
Outra grandeza física característica do [CAM] é a taxa do fluxo que é liberado para a região à sua frente e que recebe o nome de
Finalmente, como já foi mencionado, a taxa de fluxo é drasticamente reduzida no interior do [CAM] chegando a zero em muitas situações. Essas observações permitem concluir que diferentes Congestionamentos Móveis Extensos apresentam características semelhantes sob condições parecidas, o que abre a possibilidade de prever seu comportamento futuro.
A designação Congestionamento Ampliado Móvel procura refletir duas características dessa fase: O termo Congestionamento Ampliad está relacionado com o fato de que se trata de um congestionamento com extensão significativa, bem maior do que o tamanho de suas fronteiras; O termo Móvel evoca a propriedade fundamental de que o bloco de veículos se movimenta como um todo.
Fase Fluxo Sincronizado [FS] A fase Fluxo Sincronizado [FS] não apresenta a propriedade de que a frente do bloco de veículos mantém velocidade constante como é o caso da fase [CAM]. Pelo contrário, na maioria das vezes, a posição dessa frente congestionados permanece fixa ao longo do tempo. Um bom exemplo da fase [FS] é o de uma rampa de acesso que injeta um número excessivo de veículos numa rodovia, causando a formação de um bloco congestionado nessa última. Entretanto, diferentemente do exemplo anterior, a frente desse bloco permanece imóvel, localizado numa seção próxima à rampa de acesso.
thumb|Figura 3: Dados de velocidade medidos em campo (a) e sua representação no plano espaço-tempo (b)
As figuras 3 (a) e 3 (b) trazem exemplos de casos reais medidos em campo ilustrando as fases [FS] e [CAM].
A figura 3 (a) ilustra o comportamento espaço-temporal do trânsito. O eixo x corresponde ao tempo. No eixo y é mostrada a posição na via, orientada no sentido da direção do trânsito. No eixo z são mostradas as velocidades. Dessa forma, a representação tridimensional permite verificar qual foi a velocidade em cada seção da via para cada horário. Apesar de não permitir uma leitura dos dados muito prática, essa representação é excelente para analisar qualitativamente o comportamento das velocidades ao longo da via em função do tempo, ou seja, para analisar o comportamento das velocidades numa abordagem espaço-temporal. Por exemplo, os sulcos (faixas mais escuras) que aparecem na Figura 3 (a) correspondem a quedas abruptas na velocidade. Percebem-se dois sulcos na figura. Um deles é oblíquo e o outro paralelo ao eixo do tempo.
O sulco oblíquo passa pelo ponto (7:00 h; km 23). Portanto, é possível afirmar que ocorreu uma queda abrupta da velocidade (colapso do trânsito) às 7:00 horas da manhã, na altura do quilômetro 23. À medida que o tempo passa, esse sulco vai subindo para montante, no sentido contrário à corrente do trânsito, até chegar ao quilômetro zero às 8:15, aproximadamente. Como esse sulco forma praticamente uma linha reta, pode-se concluir que ele corresponde a um Congestionamento Ampliado Móvel [CAM].
O sulco paralelo ao eixo do tempo permanece na altura do quilômetro 19 entre as 7:15 e as 8:30. Neste caso, o colapso do trânsito não se propagou para montante o que prova que se trata de um Fluxo Sincronizado [FS].
A Figura 3 (b) reproduz a mesma situação da anterior, mas da clássica forma bidimensional. O eixo x corresponde ao tempo. No eixo y é mostrado a posição na via, orientada no sentido da direção do trânsito. Aqui, a velocidade não está associada a um terceiro eixo. Em vez disso, os sulcos da figura (a) estão representados por manchas coloridas sobre o fundo verde que corresponde ao fluxo livre.