O Paradoxo de Quine, é um paradoxo que diz respeito a valores verdade, atribuido a Willard Van Orman Quine. É relacionado ao Paradoxo do mentiroso como um problema e pretende mostrar que uma sentença pode ser paradoxal mesmo se ela não se refere a si mesma e não usa demonstrativos ou indexicais (isto é, ela não se refere a si mesma explicitamente). Esse paradoxo pode ser expressado da seguinte forma:
"Produz falsidade quando precedido por sua citação" produz falsidade quando precedido por sua citação. Se o paradoxo não estiver claro, considere cada parte da descrição do paradoxo acima incrementalmente: sentença = produz falsidade quando precedido por sua citação sua citação = "produz falsidade quando precedido por sua citação" sentença precedida por sua citação = "produz falsidade quando precedido por sua citação" produz falsidade quando precedido por sua citação. Com essas ferramentas, podemos agora reconsiderar a descrição do paradoxo. Ele pode ser visto do seguinte modo: A afirmação "‘Produz falsidade quando precedido por sua citação‘ produz falsidade quando precedido por sua citação" é falsa. Em outras palavras, a sentença implica que ela mesma é falsa, o que é um paradoxo - pois se ela é falsa, o que ela diz de fato é verdade.
Motivação O Paradoxo do mentiroso ("Esta sentença é falsa", ou "A próxima sentença é verdadeira. A sentença anterior é falsa") demonstra dificuldades essenciais em assimilar um valor verdade até mesmo a sentenças simples. Muitos filósofos, na tentativa de explicar o paradoxo do mentiroso, concluíram que o problema estava no uso da palavra demonstrativa "este" ou seus sinônimos. Uma vez que analisamos propriamente esse tipo de autorreferência, de acordo com os referidos filósofos, o paradoxo não é mais notado.
A construção de Quine demonstra que paradoxos desse tipo acontecem independentemente de alguma autorreferência direta, visto que nenhum lexema da sentença se refere à sentença propriamente dita, embora a sentença de Quine contenha um lexema que se refere a uma de suas partes. A saber, "suas" próximo ao fim da sentença é um pronome possessivo do qual o antecedente é o predicado em que isso ocorre. Assim, embora a sentença de Quine por sí só não esteja se auto-referindo, ela contém um predicado de autorreferência.
Qualquer sistema, como o Português, que contenha entidades como palavras ou sentenças que podem ser usadas para se aplicarem a si mesmas, pode certamente conter esse tipo de paradoxo.
Aplicação Quine sugeriu uma resolução linguística não natural para essas antinomias (ou paradoxos) lógicas, inspirado pela Teoria dos Tipos de Bertrand Russell e pelo trabalho de Tarski. Seu sistema atribuiria níveis a uma linha de expressões problemáticas como falsidade e denota. Sentenças inteiras usariam uma hierarquia maior para cada uma de suas partes. A fórmula "‘sentença sobre falsidade0‘ produz falsidade1" será gramaticalmente correta e "‘Uma frase indicante0‘ indica1 a si mesma" será gramaticalmente errada.
George Boolos, inspirado por seu estudante Michael Ernst, escreveu que a sentença pode ser sintaticamente ambígua, fazendo-se uso de mútiplas aspas das quais seus pares (as aspas correspondentes) não podem ser determinados. Ele reformulou a citação tradicional em um sistema onde o tamanho dos pares mais externos de aspas da citação é determinado pelas aspas que aparecem dentro da expressão. Isso é considerado não apenas para determinadas citações dentro de citações, mas também para, de certo modo, strings com um número ímpar de aspas.
Em Gödel, Escher, Bach, o autor Douglas Hofstadter sugere que uma sentença de Quin é na verdade um autorreferência indireta. Ele então mostra que auto-fererência indireta é crucial em muitas das provas dos teoremas da incompletude de Gödel.
Ver também Quine, um programa de computador que produz seu próprio código fonte como saída. Willard Van Orman Quine Lista de paradoxos Paradoxo de Russell Paradoxo de Grelling-Nelson
Bibliografia Boolos, George (1995). In Leonardi, P; Santambrogio, M. On Quine: New Essays. Cambridge University Press. pp. 283–2296. ISBN 978-0-521-47091-9. Unknown parameter |part= ignored (help) Reprinted in Boolos, George (1998). "Quotational Ambiguity". Logic, Logic and Logic. Harvard University Press. pp. 392–405. ISBN 0-674-53766-1. Hofstadter, Douglas (1979). Gödel, Escher, Bach. New York: Basic Books. Quine, W.V.O (1962). "Paradox". Scientific American 206 (4). re-impresso como "The Ways of Paradox" . The Ways of Paradox and Other Essays. Cambridge: Harvard University Press. 1966. pp. 1–21. Quine, W. V. O. (1987). "Paradoxes". Quiddities: An Intermittently Philosophical Dictionary. Harvard University Press. pp. 145–149. ISBN 0-674-74352-0.
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