Barry Charles Mazur (Nova Iorque, ) é um matemático estadunidense, Gerhard Gade University Professor da Universidade Harvard. Trabalha nas áreas de topologia, teoria dos números e geometria
Trabalho Seu trabalho inicial foi em topologia geométrica. De maneira elementar, ele provou a conjectura generalizada de Schoenflies (sua prova completa exigia um resultado adicional de Marston Morse), mais ou menos na mesma época de Morton Brown. Brown e Mazur receberam o Prêmio Veblen por essa conquista. Ele também descobriu o manifold de Mazur e a fraude de Mazur.
Suas observações na década de 1960 sobre analogias entre primos e nós foram retomadas por outros na década de 1990, dando origem ao campo da topologia aritmética.
Sob a influência da abordagem de Alexander Grothendieck à geometria algébrica, ele se mudou para áreas da geometria diofantina. O teorema de torção de Mazur, que fornece uma lista completa dos subgrupos de torção possíveis de curvas elípticas sobre os números racionais, é um resultado profundo e importante na aritmética de curvas elípticas. A primeira prova de Mazur desse teorema dependeu de uma análise completa dos pontos racionais de certas curvas modulares. Essa prova foi veiculada em seu artigo seminal "Curvas modulares e o ideal de Eisenstein". As ideias deste artigo e a noção de Mazur sobre as deformações de Galois estavam entre os principais ingredientes da prova de Wiles do Último Teorema de Fermat. Mazur e Wiles haviam trabalhado juntos anteriormente na conjectura principal da teoria de Iwasawa.
Em um artigo expositivo, Number Theory as Gadfly, Mazur descreve a teoria dos números como um campo queEle expandiu seus pensamentos no livro de 2003 Imagining Numbers and Circles Disturbed, uma coleção de ensaios sobre matemática e narrativa que ele editou com o escritor Apostolos Doxiadis.
Obras
B. Mazur Arithmetic on Curves In: Bulletin American Mathematical Society. 1986, S.207 (besonders zu Faltings Theorem, Online).
B. Mazur: Deformation of Galois representations. In: Cornell, Silverman, Stevens*Barry Mazur: Modular forms and Fermats last theorem. Springer 1997. B. Mazur: Deforming Galois representations. In: Ihara, Ribet, Serre (Hrsg.): Galois groups over Q. MSRI Publications Bd. 16, Springer 1989.
com Eric Friedlander Filtrations on the homology of algebraic varieties, American Mathematical Society 1994
Ligações externas Homepage in Harvard, mit Download Möglichkeit von einigen seiner Arbeiten Webseite der Universität Harvard zu Mazur
Liste seiner Doktoranden Alguns trabalhos como Modular curves and the Eisenstein ideal. In: Publ.Math.IHES.'' Volume 47, 1977, pag. 33–186, estão disponíveis online aqui
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