Em Matemática, uma função-peso é uma função matemática utilizada quando é calculado um somatório, uma integral ou uma média, por exemplo. Ocorre frequentemente em Análise, Estatística ou em Teoria dos Crivos. Funções-peso podem ser empregadas tanto em configurações discretas ou contínuas. Podem ser construir sistemas de cálculos chamados de cálculo ponderado ou meta-cálculo.
O resultado desta aplicação de uma função de peso é uma soma ponderada ou média ponderada. As funções de peso ocorrem com freqüência em estatísticas e análise, e estão intimamente relacionadas ao conceito de uma medida. As funções de peso podem ser empregadas em configurações discretas e contínuas. Eles podem ser usados para construir sistemas de cálculo chamados "cálculo ponderado"Jane Grossman, Michael Grossman, Robert Katz. The First Systems of Weighted Differential and Integral Calculus, , 1980. e "meta-cálculo".Jane Grossman.Meta-Calculus: Differential and Integral, , 1981.
Matemática discreta Em configurações discretas, uma função-peso é uma função positiva definida num conjunto discreto , onde é tipicamente finita ou contável. A função corresponde à situação sem peso onde todos os elementos tem peso igual. Pode-se então aplicar vários conceitos.
Se a função é uma função real-valorada, então a soma da função sem peso de em é definida como
porém dada uma função-peso , a soma ponderada é definida como
Uma aplicação bem comum de somas ponderadas aparece em integração numérica.
Se B é um conjunto finito e é subconjunto de A, pode-se substituir a cardinalidade sem peso |B| de B por uma cardinalidade ponderadaSe A é conjunto finito não-vazio, pode-se substituir a média sem peso
por uma média ponderada.
Neste caso, somente os pesos relativos'' tem importância.
Ver também Integração numérica Média ponderada
Categoria:Análise matemática Categoria:Integração numérica Categoria:Teoria da medida Categoria:Teoria dos crivos