Reta de Sorgenfrey, em topologia, é um espaço topológico que tem as propriedades de ser separável, primeiro-contável, mas não é segundo-contável.Ron Freiwald, Chapter 3, Topological Spaces, 5. Describing Topologies, A. Basic Neighbourhoods, Example 5.3, p.114s [pdf]
O espaço é definido na reta real, definindo como base os conjuntos fechados à esquerda e abertos à direita, ou seja, os conjuntos da forma .Teck-Cheong Lim, Sorgenfrey line [pdf]
É fácil verificar que os conjuntos e são abertos, portanto, o complemento de sua união, , é fechado. Além disso, como qualquer conjunto da forma pode ser escrito como uma união (infinita) de conjuntos da forma , temos que é um aberto nesta topologia, ou seja, esta topologia é mais fina que a topologia usual em .
O plano de Sorgenfrey é o produto cartesiano de duas retas de Sorgenfrey.Lynn Arthur Steen e J. Arthur Seebach, Counterexamples in Topology, 84. Sorgenfrey's Half-Open Square Topology, p.103 [em linha]
Categoria:Topologia (matemática)