Autólico de Pitane () (Pitane, Eólia, – ) foi um astrônomo, matemático e geógrafo grego antigo. A cratera lunar Autólico recebeu o nome em sua homenagem.

Biografia Autólico nasceu em Pitane, uma cidade da Eólia, na Anatólia Ocidental. De sua vida pessoal pouco ou nada é conhecido, exceto que foi contemporâneo de Aristóteles e suas obras parecem ter sido concluídas em Atenas entre os anos 335 a. C. e 300 a. C.

A única informação que temos sobre ele, transmitida por Diógenes Laércio, é que ele teria sido um dos mestres de Arcesilau de Pitane.Diógenes Laércio, Vidas e Doutrinas dos Filósofos Ilustres, IV, 29

As datas aproximadas geralmente aceitas (aqui apresentadas) são obtidas principalmente a partir de uma comparação entre as obras que temos de Autólico e as de outros autores. Em particular, parece que alguns teoremas de Autólico são utilizados por Euclides, que, portanto, seria posterior a ele. Se o argumento anterior estiver correto, deduz-se que as obras de Autólico são as mais antigas entre todas as obras matemáticas gregas preservadas.“Alguns anos após Dinóstrato e Menaéquimo, destacou-se um matemático que tem a distinção de ter escrito o mais antigo tratado matemático grego que sobreviveu até hoje. Descrevemos de forma bastante completa a obra dos primeiros matemáticos helênicos, mas é preciso ter em mente que os relatos não se baseiam em obras originais, e sim em resumos, comentários ou descrições posteriores. Ocasionalmente, um comentarista parece estar copiando de uma obra original existente na época, como quando Simplicio, no século VI de nossa era, descreve a quadratura de retas por Hipócrates. Mas só quando chegamos a Autólico de Pitane, contemporâneo de Aristóteles, é que encontramos um autor grego cuja obra tenha sobrevivido.” (Carl Boyer, “A History of Mathematics”, 1991, capítulo “The age of Plato and Aristotle”, p. 97.

Obras As duas obras sobreviventes de Autólico tratam de geometria esférica com aplicação à astronomia:Cf. O. Neugebauer, Notes on Autolycus, em “Centaurus”, n.º 18 (1973/1974), pp. 66-69. Sobre a Esfera em Movimento, conhecida pelo título em latim, De sphaera quae movetur liber. A obra concentra-se na geometria da esfera, tendo sido escrita também para fornecer uma base matemática para a astronomia e Sobre o Nascer e o Pôr (das estrelas), conhecida em latim como, De vario ortu et occasu astrorum inerrantium.Cf. O. Schmidt, Some critical remarks about Autolycus’ On risings and settings, em “Den 11te Skandinaviske Matematikerkongress, Trondheim 1949”, Oslo, 1952, pp. 202-209. A obra foi transmitida em dois livros, que, na verdade, são ambas versões do mesmo trabalho: de fato, o segundo livro é, na realidade, uma edição revisada e ampliada do primeiro.

Na Antiguidade Tardia, ambas faziam parte da Pequena Astronomia, uma coleção de obras curtas e diversas sobre geometria e astronomia que eram comumente transmitidas juntas. Elas foram traduzidas para o árabe no século IX, e, com a inclusão de algumas obras adicionais, passaram a ser conhecidas como os Livros do Meio (situando-se entre os Elementos de Euclides e o Almagesto de Ptolomeu). Ambos foram preservados tanto em grego quanto em árabe, mas eram desconhecidos na Europa Ocidental medieval. Foram traduzidos do árabe para o latim no século XII. Posteriormente, as cópias gregas remanescentes também foram traduzidas para o latim.

Sobre a Esfera em Movimento thumb|De sphaera quae movetur liber, 1587 Sobre a Esfera em Movimento () trata dos movimentos de pontos e arcos na esfera à medida que ela gira em torno de um eixo. Embora a aplicação óbvia seja o movimento diurno das estrelas, à medida que a esfera celeste parece girar em torno de uma Terra imóvel (conforme o modelo da época), o tratado de Autólico nunca discute explicitamente essa aplicação: seu conteúdo consiste inteiramente em teoremas elementares sobre os arcos de grandes círculos e pequenos círculos paralelos em uma esfera abstrata. A obra é simples e provavelmente derivada de trabalhos mais antigos, mas cada teorema inclui uma enunciação clara, uma figura da construção ao lado de sua demonstração e, por fim, uma observação conclusiva.

Acredita-se que Sobre a Esfera em Movimento seja o tratado matemático mais antigo da Grécia Antiga que se preservou na íntegra: todas as obras matemáticas gregas anteriores são extraídas de resumos, comentários ou descrições posteriores dessas obras. Isso demonstra que, na época de Autólico, já existia uma tradição de livros didáticos em geometria amplamente estabelecida, considerada hoje como típica da geometria grega clássica. Além disso, o tratado fornece indícios sobre quais teoremas eram bem conhecidos em sua época (por volta de 320 a.C.).

Duzentos anos depois, Teodósio da Bitínia escreveu a Esférica, um tratado que estabelece as definições e construções fundamentais da geometria esférica, cujo conteúdo se acredita ter uma origem comum com Sobre a Esfera em Movimento em algum livro didático pré-euclidiano, possivelmente escrito por Eudoxo. Em contraste com as análises astronômicas posteriores de Hiparco (século II a.C.) e Ptolomeu (século II d.C.), mas de forma semelhante à geometria plana dos Elementos de Euclides, tanto a obra de Autólico quanto a de Teodósio não envolvem quantificação concreta nem trigonometria: os arcos esféricos são comparados em tamanho, mas não recebem qualquer medida numérica.

Sobre o Nascer e o Pôr No tratado de dois livros Sobre o Nascer e o Pôr (), Autólico estudou a relação entre o nascer e o pôr das estrelas ao longo do ano. O segundo livro é uma ampliação do primeiro e de qualidade superior. Ele escreveu que “qualquer estrela que nasce e se põe sempre nasce e se põe no mesmo ponto do horizonte”. Autólico baseou-se fortemente na astronomia de Eudoxo e era um firme defensor da teoria das esferas concêntricas de Eudoxo.

Elas contêm, sobretudo, proposições simples de geometria esférica aplicadas e motivadas pelo estudo do movimento aparente das estrelas fixas. O método demonstrativo que conhecemos dos Elementos de Euclides pode ser visto em ação ali pela primeira vez; no entanto, ao contrário da obra de Euclides, cada proposição tem uma motivação prática direta.

Acredita-se que as obras de Autólico tenham sido uma importante fonte para os trabalhos posteriores sobre geometria esférica, em particular para a obra de Teodósio da Bitínia, escrita duzentos anos depois.

Bibliografia

Ligações externas

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