Em termodinâmica, calorimetria é um ramo da física que estuda as trocas de energia entre corpos ou sistemas quando essas trocas se dão na forma de calor. Calor significa uma transferência de energia térmica de um sistema para outro, ou seja: podemos dizer que um corpo recebe calor, mas não que ele possui calor.
A calorimetria é uma ramificação da termologia que analisa os problemas relacionados à troca de calor em sistemas de temperaturas diversas. Como exemplo, considere a situação em que dois corpos A e B possuem temperaturas TA e TB, sendo TA > TB. Ao serem colocados em contato térmico, no interior de um recipiente termicamente isolado do meio externo, pode-se observar que após um tempo suficientemente longo, os corpos apresentarão a mesma temperatura, i.e., TA' = TB', atingindo portanto e equilíbrio térmico. Em um sistema termicamente isolado, a temperatura de equilíbrio entre os corpos em contato será sempre intermediária entre a maior e a menor temperatura presente originalmente no sistema.
Terminologia Calor - Energia térmica que é transferida de um corpo para outro devido à diferença de temperatura entre eles. O sentido desta transferência é sempre da região (ou corpo) de maior para a/o de menor temperatura. Uma vez que o calor é uma energia em processo de alteração, todo corpo pode receber ou doar calor, que normalmente é medido em calorias; porém, o calor é uma grandeza equivalente à energia mecânica e, portanto, pode ser medido em joules, de acordo com o S.I.
Calor sensível - É o calor absorvido ou cedido por um corpo e que tem como consequência a variação da energia (cinética) interna de um corpo, a qual é observada diretamente na temperatura do corpo em questão. O nome "calor sensível" faz referência ao fato de que tais trocas podem ser observadas através da variação de temperatura, nunca incorrendo em transição de fase de primeira ordem (isto é, não provocando mudança de estado).
Calor latente - É o calor cedido ou absorvido por um corpo e que tem como consequência a variação da energia potencial intermolecular. Ao absorver ou distribuir calor latente, um corpo mantém sua temperatura constante, porém passa por mudança de estado físico (diferente do calor sensível).
Capacidade térmica (C) - É a razão (ou relação) entre a quantidade de calor e a variação de temperatura num sistema. A capacidade térmica de um sistema (com dois ou mais corpos), corresponde à soma dos valores individuais da capacidade térmica de cada corpo.
C: capacidade térmica do corpo . Q: quantidade de calor trocada pelo corpo (J no S.I.). : variação de temperatura do corpo (K no S.I.).
A unidade de capacidade térmica no S.I. é o J/K (joule por kelvin).
Calor específico (c): É a capacidade específica de uma substância de mudar sua temperatura ao receber ou liberar calor para cada massa unitária que esta vier a incluir. Isto quer dizer que a Capacidade Térmica de um corpo é dada pelo Calor Específico (c) da substância que o compõe e pela sua massa; em outras palavras: quanto menor o calor específico de uma substância, menor será a quantidade de calor necessária para elevar a sua temperatura. O calor específico depende do estado de agregação do sistema, sendo maior no estado líquido do que no estado sólido.
A unidade usual para determinar o calor específico é e no S.I. é o
A relação entre capacidade térmica (C) e massa (m) é expressa por
c representa o calor específico de um dado material (J/(kg·K) no S.I.). C representa a capacidade térmica da amostra deste material (J/K no S.I.). m representa a massa da amostra deste material (kg no S.I.).
Uma caloria (1 cal): é a quantidade de calor necessária para aquecer, sob pressão normal, 1,0 g de água de 14,5 °C a 15,5 °C.
Quantidade de Calor Sensível
Ocorre mudança de temperatura nas substâncias SEM mudança de estado.
ou, alternativamente
Q representa a variação no calor sensível; m é a massa (em kg); c é o calor específico do material J/(kg·K), e Δθ ou ΔT é a variação de temperatura durante o experimento (K).
Se o corpo recebe calor: (o corpo se aquece). Se o corpo cede calor: (o corpo se esfria).
Quantidade de Calor Latente
Quantidade de calor latente, ou calor de transformação, é a energia necessária para que uma substância mude de estado físico sem alteração de temperatura, correspondente à quantidade de calor por unidade de massa requerida para completar a mudança de fase HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física, vol. 2. LTC, 10ª edição, 2016.. Ela pode ser expressa por:
Onde Q representa a quantidade de calor absorvida ou liberada, em joules (J); m é a massa da substância, em quilogramas (kg); e L é o calor latente, em joules por quilograma (J/kg), todas unidades do Sistema Internacional (SI).
Princípios da Calorimetria e determinação do calor específico
Princípios da Calorimetria Princípio de Transformações Inversas: a quantidade de calor que um corpo recebe é igual, em módulo, à quantidade de calor que um corpo cede ao voltar, pelo mesmo processo, à situação inicial. Princípio do Equilíbrio Térmico: quando vários corpos inicialmente a temperaturas diferentes trocam calor entre si, e só entre si, observamos que alguns perdem enquanto outros recebem calor, de tal maneira que decorrido um certo tempo, todos estacionam numa mesma temperatura, chamada temperatura de equilíbrio térmico. Princípio da Igualdade das Trocas de Calor: quando vários corpos trocam calor apenas entre si, a soma das quantidades de calor que alguns cedem é igual, em módulo, à soma das quantidades de calor que os restantes recebem.
Determinação do Calor Específico Uma técnica para medir o calor específico consiste em aquecer uma amostra de alguma substância até uma temperatura conhecida que podemos chamar de Tx, colocando-a imersa em um recipiente contendo água de massa e temperatura conhecidas, sendo Ta < Tx, e medindo a temperatura da água depois que o equilíbrio é alcançado. Essa técnica é chamada de calorimetria, e os aparelhos nos quais ocorre essa transferência de energia são chamados calorímetros. A figura ao lado nos mostra a transferência de energia por calor resultante da parte do sistema em alta temperatura para a parte em baixa temperatura. Se o sistema (amostra + água) é isolado, o princípio de conservação de energia exige que a quantidade de energia Qquente que deixa a amostra de calor específico desconhecido seja igual à quantidade de energia Qfria que entra na água. A conservação de energia nos permite escrever a representação matemática dessa afirmação de energia como:
Suponha que mx seja a massa de uma amostra de alguma substância cujo calor específico queremos determinar. Vamos chamar seu calor específico de cx e sua temperatura inicial de Tx. Do mesmo modo, ma, ca e Ta representam valores correspondentes para a água. Tf é a temperatura final, atingida quando o sistema chega ao equilíbrio. A equação da calorimetria nos mostra que a transferência de energia para a água é Qa = maca(Tf-Ta), que é positivo, porque Tf >Ta, e que a transferência de energia para a amostra de calor específico desconhecido é Qx = mxcx(Tf-Tx), que é negativo. Substituindo essas expressões na equação acima, temos:
Essa equação pode ser resolvida para determinar o calor específico cx para qualquer substância desejada.Jewett, J.H.; Serway, R.A., Física para Cientistas e Engenheiros, Volume 2 (2012-2013)
Curva de Aquecimento miniaturadaimagem|A: Estado Sólido; B: Estado Sólido + Líquido; C: Estado Líquido; D: Estado Líquido + Gasoso; E: Estado Gasoso O gráfico da curva de aquecimento de uma substância mostra como a temperatura varia de acordo com a quantidade de calor que ela recebe. Nele, a linha do gráfico apresenta trechos inclinados e horizontais. Nos trechos inclinados a substância permanece em uma mesma fase, e o calor fornecido faz a temperatura aumentar, pois a energia recebida está sendo usada para aumentar a agitação das partículas. Já nos trechos horizontais ocorre a mudança de fase, e nesse caso a temperatura se mantém constante mesmo com o fornecimento de calor, porque toda a energia está sendo usada para romper as interações entre as partículas e permitir a transição, como acontece na fusão do gelo ou na vaporização da água. Assim, a curva mostra primeiro o aquecimento do sólido, depois a fusão, seguida do aquecimento do líquido, da vaporização e, por fim, do aquecimento do gás.
Interesse Especial da Calorimetria na Termodinâmica: Relações entre Quantidades Calorimétricas Clássicas
Relação de Calor Latente com o Volume e a Equação de Estado A quantidade é o calor latente em relação ao volume e pertence a calorimetria clássica. Contabiliza a ocorrência de transferência de energia por trabalho em um processo no qual o calor é também transferido. A quantidade, no entanto, foi considerada antes da relação entre calor e transferências de trabalho. Este fato foi esclarecido pela invenção da termodinâmica. Para a termodinâmica, a quantidade de calorimétrica clássica é revelada como estando fortemente ligada à equação de estado do material calorimétrico . Desde que a temperatura T seja medida na escala termodinâmica absoluta, a relação é expressa pela fórmula abaixo, em função de V e T.Truesdell, C., Bharatha, S. (1977), page 150.
Diferença entre Calores Específicos Com o avanço da termodinâmica, tornou-se possível provar a relação:
A partir disto então, o raciocínio matemático e termodinâmico leva a outra relação entre as quantidades de calorimétricas clássicas. A diferença de calor específico é dada por:
Kondepudi, D. (2008), page 181.Callen, H.B. (1960/1985), page 86.Lewis, G.N., Randall, M. (1923/1961), page 54
Cálculo Básico do Calor na Calorimetria
Capacidade térmica Para entendermos o que é a capacidade térmica, antes é necessário sabermos o que é o calor específico. Na definição, o calor específico de um corpo é quanto de calor deve ser fornecido a uma substância para que um grama se aqueça em um grau Celsius.
A capacidade térmica de um corpo é o produto entre a massa de uma substância e seu calor específico. É também uma forma de saber quanto de calor uma substância pode armazenar em uma troca térmica, ou qual a ineficiência de um corpo em trocar energia com o meio em que está.
Nussenzveig, H. M. Curso de Física Básica - Vol.2 - 5ª Edição. (2014). pág. 167-205
Assim materiais cuja capacidade térmica ou cuja massa sejam muito grandes são usualmente conhecidos como reservatórios térmicos, já que, com o aumento dessas propriedades a quantidade de calor necessária para aumentar em um grau um grama desse sistema ou substância cresce em sentido inversamente proporcional.
Equação do trabalho em função do volume e pressão
Variação de energia
Cálculo básico para o volume constante (Cv)
Cálculo clássico de calor para pressão constante (Cp)
Cálculo de Capacidade Térmica para um gás ideal Para um ciclo de trabalho fechado de transformações isobárica, isocórica e isotérmica. A variação de energia interna de um sistema é um processo reversível e constante, e portanto não muda com o tempo, e assim sendo:
Podemos representar essas duas expressões através de uma única, que será:
Mas sabemos que numa transformação isocórica a variação de volume é igual a zero, logo temos que:
Para que o ciclo seja mostrado em função da temperatura, devemos substituir as expressões acima por:
Cálculo para processos adiabáticos em um gás ideal Segundo a lei de Boyle, para um processo adiabático (isto é, isolado de qualquer troca de calor) reversível:
De modo que:
Para o cálculo do trabalho usamos as expressões:
Calorimetria através de mudança de fase, equação de estado mostra um salto de descontinuidade