right|thumb|Distância de Manhattan r = 1 right|thumb|Distância de Manhattan r = 2
Em autômatos celulares, a vizinhança de von Neumann consiste de quatro células ortogonais ao redor de uma célula central em uma grade bidimensional.. O nome dessa vizinhança vem de John von Neumann, que usou-a para definir o autômato de Vonn Neumann e o Construtor universal de Von Neumann.. Ela é uma das formas mais usadas para vizinhança de autômatos celulares bidimensionais, juntamente com a vizinhança de Moore, e tem uma noção similar a uma conexão de 4 pixels em computação gráfica..
O conceito pode ser estendido para dimensões maiores como uma vizinhança de 6 células no formato de octaedro para um autômato celular cúbico em três dimensões, por exemplo.
A vizinhança de Von Neumann de um ponto é o conjunto dos pontos que estão à uma distancia de 1, utilizando a métrica da distância de Manhattan.
Vizinhança de Von Neumann de raio r
Uma extensão da vizinhança de Von Neumann descrita anteriormente pega um conjunto de pontos que estão à uma distancia r > 1 de acordo com a distância de Manhattan. Isso resulta em uma região em formato de losango. Estas são as vizinhanças de Von Neumann de raio ou extensão r. O número de células em uma vizinhança de Von Neumann de dimensão d de raio r é o número de Delannoy D(d,r)..
Ver também Vizinhança (teoria dos grafos) Geometria do táxi Conectividade dos pixels (página em inglês) Número de Delannoy (página em inglês)
Ligações externas
Tyler, Tim, The von Neumann neighborhood at cell-auto.com
Categoria:Autômatos celulares