O paradoxo das cartas é um variante não-referencial do paradoxo do mentiroso construído por Philip Jourdain. Ele também é conhecido como o paradoxo do cartão postal, paradoxo Jourdain ou paradoxo de Jourdain.
O paradoxo
Suponha que haja um cartão com instruções impressas em ambos os lados:
Frente:A sentença do outro lado deste cartão é VERDADEIRA.Verso:A sentença do outro lado deste cartão é FALSA.
Tentando atribuir um valor verdade para qualquer um deles leva a um paradoxo.
Se a primeira afirmação é verdadeira, então a segunda é verdadeira. Mas se a segunda afirmação é verdadeira, então a primeira afirmação é falsa. Daqui resulta que, se a primeira afirmação é verdadeira, então a primeira afirmação é falsa.
Se a primeira declaração é falsa, então a segunda é falsa, também. Mas se a segunda afirmação é falsa então a primeira afirmação é verdadeira. Daqui resulta que, se a primeira afirmação é falsa, então a primeira afirmação é verdadeira.
O mesmo mecanismo se aplica a segunda afirmação. Nenhuma das frases emprega autorreferência, este é um caso de referência circular. Veja o Paradoxo de Yablo para uma variação do paradoxo do mentiroso que não conta com referência circular.
Ver também
Referência circula Paradoxo do mentiroso Lista de paradoxos Autorreferência Paradoxo de Yablo
Categoria:Paradoxos