Na teoria das variedades de Lorentz, especialmente no contexto de aplicações na relatividade geral, o escalar de Kretschmann é um escalar invariante quadrático. Foi introduzido por Erich Kretschmann.
Definição
O invariante de Kretschmann é
onde é o tensor de curvatura de Riemann. Devido a ser uma soma dos quadrados dos componentes de tensores, este é um invariante quadrático.
Para um buraco negro de Schwarzschild, o escalar de Kretschmann scalar é
Categoria:Geometria riemanniana