As eleições estaduais no Rio Grande do Norte em 1960 ocorreram em 3 de outubro como parte das eleições em onze estados cujos governadores exerciam cinco anos de mandato, em sincronia com o mandato presidencial. Foram eleitos apenas o governador Aluízio Alves e o vice-governador Walfredo Gurgel, afinal as eleições parlamentares tiveram lugar em 1958.
Nascido em Angicos, o advogado Aluízio Alves formou-se na Universidade Federal de Alagoas com especialização em Serviço Social. Jornalista, na capital potiguar trabalhou em A Razão e A República até mudar para o Rio de Janeiro em virtude de sua eleição para deputado federal pela UDN em 1945. Na então capital federal ajudou a elaborar a Constituição de 1946 e foi redator-chefe da Tribuna da Imprensa, jornal de Carlos Lacerda. Anos depois fundou a Tribuna do Norte, sendo reeleito em 1950, 1954 e 1958. Seu caminho rumo ao Palácio Potengi teve início após seu rompimento estrondoso com Dinarte Mariz, até então seu correligionário na UDN e titular do executivo potiguar. Em sua defesa, Mariz acusou o rival de patrocinar um "bifrontismo político" visto que o PSD trocou o nome de Teodorico Bezerra pela candidatura de Aluízio Alves, afinal eleito governador do Rio Grande do Norte em 1960, após mudar de partido.
Nascido em Caicó, o monsenhor Walfredo Gurgel formou-se em Filosofia em 1928 e Teologia em 1932 na Pontifícia Universidade Gregoriana em Roma. De volta ao Brasil, exerceu o sacerdócio e vinculou-se ao Seminário Maior de Natal onde foi professor e depois reitor. Vigário das paróquias de Acari e Caicó, nesta última cidade dirigiu o Colégio Diocesano Seridoense. Eleito deputado federal via PSD em 1945, participou da Assembleia Nacional Constituinte que escreveu a nova Carta Magna. Não reeleito em tentativas posteriores, voltou ao cenário político ao ser eleito vice-governador na chapa de Aluízio Alves em 1960.
Resultado da eleição para governador Foram apurados 219.271 votos nominais, 3.451 votos em branco (1,53%) e 2.883 votos nulos (1,28%) resultando no comparecimento de 225.605 eleitores.
Candidatos a governador do estado Candidatos a vice-governador Número Coligação Votação PercentualAluízio AlvesPSD Ver abaixo- - PSD (sem coligação) 121.076 55,22%Djalma MarinhoUDN Ver abaixo- - Nome não disponível(UDN, PR, PST) 98.195 44,78%Fontes:
Resultado da eleição para vice-governador Foram apurados 215.503 votos nominais, 7.858 votos em branco (3,49%) e 2.244 votos nulos (0,99%) resultando no comparecimento de 225.605 eleitores.
Candidatos a governador do estado Candidatos a vice-governador Número Coligação Votação PercentualVer acima- Walfredo GurgelPSD - PSD (sem coligação) 115.702 53,69%Ver acima- Vingt RosadoUDN - Nome não disponível(UDN, PR, PST) 99.801 46,31%Fontes:
Rio Grande do Norte 1960