Espaço de Teichmüller T(S) de uma superfície S topológica (ou diferencial) é um espaço que parametra estruturas complexas em S até a ação de homeomorfismos que são isotópicos para o homeomorfismo identitário. O conceito foi introduzido na década de 1930 por Oswald Teichmüller.Introduction to Teichmüller theory, old and new por Athanase Papadopoulos (2014)
Definições Superfícies tipo finito Estas são as superfícies para as quais o espaço de Teichmüller é mais frequentemente estudado, que inclui superfícies fechadas. Uma superfície é de tipo finito se for difeomórfica em uma superfície compacta menos um conjunto finito. Se for uma superfície fechada do gênero , então a superfície obtida pela remoção de pontos de é geralmente denotada e seu espaço Teichmüller por .THE UNIVERSAL PROPERTIES OF TEICHMULLER SPACES por Vladimir Markovic e Dragomir Sarić, publicado no Journal of Differential Geometry
Espaços de Teichmüller de dimensão infinita As superfícies que não são de tipo finito também admitem estruturas hiperbólicas, que podem ser parametrizadas por espaços de dimensões infinitas (homeomórficos a ). Outro exemplo de espaço de dimensões infinitas relacionado à teoria de Teichmüller é o espaço de Teichmüller de uma laminação por superfícies.
Categoria:Geometria diferencial Categoria:Topologia (matemática)