Na física, o limite de Bekenstein é um limite superior na entropia S, ou informação I, que pode ser contido dentro de uma determinada região finita do espaço que tenha uma quantidade finita de energia — ou inversamente, a quantidade máxima de informação necessária para descrever perfeitamente um determinado sistema físico até o nível quântico.Jacob D. Bekenstein, "Universal upper bound on the entropy-to-energy ratio for bounded systems", Physical Review D, Vol. 23, No. 2, (15 de janeiro de 1981), pp. 287-298, , . Mirror link.
Isso implica que a informação de um sistema físico, ou que a informação necessária para descrever perfeitamente esse sistema, deve ser finita se a região do espaço e a energia forem finitas. Na ciência da computação, isso implica que existe uma taxa máxima de processamento de informações (limite de BremermannBremermann, H.J. (1962) Optimization through evolution and recombination Em: Self-Organizing systems 1962, edited M.C. Yovits et al., Spartan Books, Washington, D.C. pp. 93–106.Bremermann, H.J. (1965) Quantum noise and information. 5º Simpósio de Berkeley sobre Estatística e Probabilidade Matemática; Univ. da California Press, Berkeley, California.) para um sistema físico com tamanho finito e energia e que uma máquina de Turing com dimensões físicas finitas e memória ilimitada não é fisicamente possível.The limits of information ppor Marianne Freiberger (2014)
Equações A forma universal do limite foi originalmente encontrada por Jacob Bekenstein como a desigualdadeJacob D. Bekenstein, "How Does the Entropy/Information Bound Work?", Foundations of Physics, Vol. 35, No. 11 (November 2005), pp. 1805-1823, , . Também em , Abril 7, 2004.Jacob D. Bekenstein, "Bekenstein bound", Scholarpedia, Vol. 3, No. 10 (Outubro 31, 2008), p. 7374, .
onde S é a entropia, k é a constante de Boltzmann, R é o raio de uma esfera que pode enclausurar o sistema dado, E é a energia de massa total, incluindo todas as massas de repouso,Physics for Scientists and Engineers, Volume 2, page 1073 - Lawrence S. Lerner - Science - 1997 ħ é a constante reduzida de Planck e c é a velocidade da luz. Note-se que, enquanto a gravidade desempenha um papel significativo na sua aplicação, a expressão para o limite não contém a constante gravitacional G.
Em termos informativos, o limite é dado por
onde I é a informação expressa em número de bits contidos nos estados quânticos na esfera. O fator ln 2 vem de definir a informação como o logaritmo para a base 2 do número de estados quânticos.Frank J. Tipler, "The structure of the world from pure numbers", Reports on Progress in Physics, Vol. 68, No. 4 (Abril 2005), pp. 897-964, , , p. 902. Mirror link. Também lançado como "Feynman-Weinberg Quantum Gravity and the Extended Standard Model as a Theory of Everything", , Abril 24, 2007, p. 8. Usando a equivalência de energia em massa, o limite informacional pode ser reformulado como
onde é a massa do sistema em quilogramas, e o raio é expresso em metros.
Categoria:Informação Categoria:Entropia termodinâmica Categoria:Computação quântica