Os Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (tradução literal do alemão: "Resultadoss im matemática e suas áreas relacionadas") são uma série de monografias matemáticas da Springer Verlag. Começou em 1932 com o volume Knotentheorie de Kurt Reidemeister. A segunda série (com no total 101 volumes) começou em 1955 com o volume Transfinite Zahlen de Heinz Bachmann e a terceira série em 1983. A série recebeu mais tarde o complemento em inglês A series of modern surveys in mathematics.
Parte principal, história Foi fundada em 1932 pelos editores do Zentralblatt MATH, dentre os quais Pavel Alexandrov, Wilhelm Blaschke, Richard Courant, Godfrey Harold Hardy, Gaston Julia, Tullio Levi-Civita, Rolf Nevanlinna e Bartel Leendert van der Waerden. Inicialmente com cinco contribuições por volume, que correspondiam a uma publicação semelhante a um periódico com artigos de ampla revisão com um máximo de 100 a 150 páginas.Geschichte der Ergebnisse, Springer Verlag Na época do nazismo os volumes começaram a ser publicados irregularmente a partir de 1936. A primeira série terminou em 1942 (com o último número do quinto volume).
Após a Segunda Guerra Mundial foi decidido publicar livros individuais (cadernos). Como editores no primeiro volume da segunda série (publicado em 1955) foram declarados: Lars Valerian Ahlfors (responsável por análise complexa), Reinhold Baer (teoria de grupos), Richard Courant, Joseph Leo Doob (probabilidade e estatística), Samuel Eilenberg (topologia), Hans Rademacher, Friedrich Karl Schmidt, Beniamino Segre (geometria algébrica) e Emanuel Sperner. Responsável por análise foi Paul Halmos. Cada um dos editores podia propor projetos de livros em sua área. Até 1961 foram publicados 30 volumes. A partir de 1961 Peter Hilton foi editor e os livros individuais apresentados então como volumes ao invés de cadernos. Em 1968 os editores eram Paul Halmos, Reinhold Remmert, Peter Hilton e Béla Szőkefalvi-NagyAngaben in Deuring, Algebren, Auflage 1968 (com a colaboração de Courant, Ahlfors, Baer, Doob, Eilenberg, Rademacher, Sperner, B. Segre, Albrecht Dold, Martin Kneser, Mikhail Postnikov, Friedrich Ludwig Bauer e Gert Heinz Müller). O último volume da segunda série (No. 101) apareceu em 1988. Mais tarde foram publicadas reimpressões.
A terceira série foi iniciada na década de 1970, com Reinhold Remmert como editor principal, que fundou antes com sucesso o periódico Inventiones Mathematicae e de lá introduzia a terceira série (como Jacques Tits, Jean-Pierre Serre, Nicolaas Kuiper e Enrico Bombieri). O primeiro volume foi publicado em 1983. Até 2017 foram publicados 67 volumes na terceira série. Não existe um editor principal.
Volumes reconhecidos foram por exemplo Fastperiodische Funktionen por Harald Bohr (1932), Algebren por Max Deuring (1935), Algebraic Surfaces por Oscar Zariski (1935), Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen por Heinrich Behnke e Peter Thullen (1934), Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung por Andrei Kolmogorov (1933), On the problem of Plateau por Tibor Radó (1933), Idealtheorie por Wolfgang Krull (1935), Ergodentheorie por Eberhard Hopf (1937), Diophantische Approximationen por Jurjen Ferdinand Koksma (1936), Neue topologische Methoden in der algebraischen Geometrie por Friedrich Hirzebruch (1956), Generators and relations for discrete groups por Harold Scott MacDonald Coxeter e William Oscar Jules Moser (1957), Inequalities por Edwin Ford Beckenbach e Richard Bellman, Geometric Invariant Theory (1965) por David Mumford, Finite Geometries (1968) por Peter Dembowski e Coding Theorems of Information Theory por Jacob Wolfowitz (1961).
O ISSN da terceira série é 0071-1136.
Volumes da primeira série Novas edições dos volumes por Krull, Deuring, Zariski e Behnke/Thullen foram lançados na segunda série
1,1 Kurt Reidemeister: Knotentheorie 1932 1,2 Karl Federhofer: Graphische Kinematik und Kinetostatik, 1932 1,3 Max Strutt: Lamésche-, Mathieusche- und verwandte Funktionen in Physik und Technik, 1932 1,4 Kurt Hohenemser: Die Methoden zur angenäherten Lösung von Eigenwertproblemen in der Elastokinetik, 1932 1,5 Harald Bohr: Fastperiodische Funktionen, 1932 2,1 Oswald Veblen: Projektive Relativitätstheorie, 1933 2,2 Tibor Radó: On the problem of Plateau, 1933 2,3 Andrei Kolmogorov: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, 1933 2,4 Aleksandr Khinchin: Asymptotische Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1933 2,5 Cyrus Colton MacDuffee: The theory of matrices, 1933 3,1 Tommy Bonnesen: Theorie der konvexen Körper, 1934 3,2 Dirk Jan Struik: Theory of linear connections, 1934 3,3 Heinrich Behnke, Peter Thullen: Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen, 1934 3,4 Arend Heyting: Mathematische Grundlagenforschung, Intuitionismus, Beweistheorie, 1934 3,5 Oscar Zariski: Algebraic Surfaces, 1935 4,1 Max Deuring: Algebren 1935 4,2 Bartel Leendert van der Waerden: Gruppen von linearen Transformationen, 1935 4,3 Wolfgang Krull: Idealtheorie, 1935 4,4 Jurjen Ferdinand Koksma: Diophantische Approximationen, 1936 4,5 Constantin Carathéodory: Geometrische Optik, 1937 5,1 Tibor Radó; Subharmonic Functions, 1937 5,2 Eberhard Hopf: Ergodentheorie, 1937 5,3 Hans Ertel: Methoden und Probleme der dynamischen Meteorologie 1938 5,4 Thoralf Skolem: Diophantische Gleichungen, 1938 5,5 Béla Szőkefalvi-Nagy: Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes, 1942
Volumes da segunda série 1 Heinz Bachmann: Transfinite Zahlen 1955 2 Carlo Miranda: Equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico, 1955, 2. Auflage 1970: Partial differential equations of elliptic type 3 Ludwig Bieberbach: Analytische Fortsetzung, 1955 4 Pierre Samuel: Méthodes d'Algèbre Abstraite en Géométrie Algébrique, 1955, 2. Auflage 1967 5 Jean Dieudonné: La géométrie des groupes classiques, 1955, 2. Auflage 1963 6 Leonard Roth: Algebraic threefolds : with special regard to problems of rationality, 1955 7 Hans-Heinrich Ostmann: Additive Zahlentheorie, Band 1, 1956, 2. Auflage 1968 8 Hans Wittich: Neuere Untersuchungen über eindeutige analytische Funktionen, 1956, 2. Auflage 1968 9 Friedrich Hirzebruch: Neue topologische Methoden in der algebraischen Geometrie, 1956, 2. Auflage 1962 10 Michio Suzuki: Structure of a group and the structure of its lattice of subgroups, 1956 11 Hans-Heinrich Ostmann: Additive Zahlentheorie, Band 2, 1956 12 Mario Baldassarri: Algebraic Varieties, 1956 13 Beniamino Segre: Some properties of differentiable varieties and transformations : with special reference to the analytic and algebraic cases, 1957 14 H. S. M. Coxeter, W. O. J. Moser: Generators and relations for discrete groups, 1957, 4. Auflage 1980 15 Karl Longin Zeller: Theorie der Limitierungsverfahren, 1958, 2. Auflage 1970 16 Lamberto Cesari: Asymptotic behavior and stability problems in ordinary differential equations, 1959, 2. Auflage 1963 17 Francesco Severi: Il teorema di Riemann-Roch per curve, superficie e varietà : questioni collegate, 1958 18 James A. Jenkins: Univalent functions and conformal mapping, 1958, 2. Auflage 1965 19 Ralph Boas, Robert Creighton Buck: Polynomial expansions of analytic functions, 1958, 2. Auflage 1964 20 Richard Bruck: Survey of binary systems, 1958, 3. Auflage 1971 21 Mahlon M. Day: Normed linear spaces, 1958, 2. Auflage 1962 22 Wolfgang Hahn: Theorie und Anwendung der direkten Methode von Ljapunow, 1959 23 Stefan Bergman: Integral operators in the theory of linear partial differential equations, 1961, 2. Auflage 1969 24 Demetrios Kappos: Strukturtheorie der Wahrscheinlichkeitsfelder und -räume, 1960 25 Roman Sikorski: Boolean Algebras, 1960, 2. Auflage 1964 26 Hans Künzi: Quasikonforme Abbildungen, 1960 27 Robert Schatten: Norm ideals of completely continuous operators, 1960 28 Kiyoshi Noshiro: Cluster Sets, 1960 29 Konrad Jacobs: Neuere Methoden und Ergebnisse der Ergodentheorie 1960 30 Edwin Beckenbach, Richard Bellman: Inequalities, 1961, 2. Auflage 1965 31 Jacob Wolfowitz: Coding theorems of information theory, 1961, 3. Auflage 1978 32 Corneliu Constantinescu: Ideale Ränder Riemannscher Flächen, 1963 33 Pierre Conner, Edwin Floyd: Differentiable periodic maps, 1964 34 David Mumford: Geometric Invariant Theory, 1965, 2. Auflage 1982, 3. Auflage 1994 35 Peter Gabriel: Calculus of fractions and homtopy theory, 1967 36 Calvin Richard Putnam: Commutation properties of Hilbert space operators and related topics, 1967 37 Hanna Neumann: Varieties of Groups, 1967 38 Ralph Boas: Integrability theorems for trigonometric transforms, 1967 39 Béla Szőkefalvi-Nagy: Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes, 1967 40 George Seligman: Modular Lie Algebras, 1967 41 Max Deuring: Algebren, 2. Auflage 1967 42 Kurt Schütte: Vollständige Systeme modaler und intuitionistischer Logik, 1968 43 Raymond Smullyan: First order logic, 1968 (Nachdruck Dover 1995) 44 Peter Dembowski: Finite Geometries, 1968 45 Juri Linnik: Ergodic properties of algebraic fields, 1968 46 Wolfgang Krull: Idealtheorie, 2. Auflage 1968 47 Leopoldo Nachbin: Topology on spaces of holomorphic mappings, 1969 48 A. Ionescu Tulcea, Cassius Ionescu Tulcea: Topics in the theory of lifting 1969 49 Charles A. Hayes, Christian Y. Pauc: Derivation and Martingales, 1970 50 Jean-Pierre Kahane: Séries de Fourier absolument convergentes, 1970 51 Heinrich Behnke, Peter Thullen: Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen, 2. Auflage, Hrsg. Reinhold Remmert 52 Herbert Wilf: Finite sections of some classical inequalities, 1970 53 Jean-Pierre Ramis: Sous-ensembles analytiques d'une variété banachique complexe, 1970 54 Herbert Busemann: Recent synthetic differential geometry, 1970 55 Wolfgang Walter: Differential and integral inequalities, 1970 56 Antonie Frans Monna: Analyse non-archimédienne, 1970 57 Erik Alfsen: Compact convex sets and boundary integrals, 1971 58 Silvio Greco, Paolo Salmon: Topics in m-adic topologies, 1971 59 Santiago López de Medrano: Involutions on manifolds, 1971 60 Shōichirō Sakai: C*-algebras and W*-algebras, 1971 61 Oscar Zariski: Algebraic Surfaces, 2. Auflage 1971, mit Appendices von S. S. Abhyankar, Joseph Lipman und David Mumford 62, 63 Derek J. S. Robinson: Finiteness conditions and generalized soluble groups, Teil 1, 2, 1972 64 Monique Hakim: Topos annelés et schémas relatifs, 1972 65 William Browder: Surgery on simply-connected manifolds, 1972 66 Albrecht Pietsch: Nuclear locally convex spaces, 1972 67 Claude Dellacherie: Capacités et processus stochastiques, 1972 68 M. S. Raghunathan: Discrete subgroups of Lie groups, 1972 69 Colin Rourke, Brian J. Sanderson: Introduction to piecewise-linear topology, 1972 70 Shoshichi Kobayashi: Transformation groups in differential geometry, 1972 71 Jean Claude Tougeron: Idéaux de fonctions différentiables, 1972 72 Iossif Iljitsch Gichman, Anatoli Skorochod: Stochastic differential equations, 1972 73 John Milnor: Symmetric bilinear forms, 1973 74 Robert Fossum: The divisor class group of a Krull domain, 1973 75 Tonny Springer: Jordan algebras and algebraic groups, 1973 76 Bertram Wehrfritz: Infinite linear groups : an account of the group-theoretic properties of infinite groups of matrices, 1973 77 Heydar Radjavi, Peter Rosenthal: Invariant Subspaces, 1973 78 János Bognár: Indefinite inner product spaces, 1974 79 Anatoli Skorochod: Integration in Hilbert Space, 1974 80 Frank Featherstone Bonsall, John Duncan: Complete normed algebras, 1973 81 John Crossley, Anil Nerode: Combinatorial functors, 1974 82 Walentin Wladimirowitsch Petrow (Valentin V. Petrov): Sums of independent random variables, 1975 83 Russell C. Walker: The Stone-Čech compactification, 1974 84 James Howard Wells, Lynn R. Williams: Embeddings and extensions in analysis, 1975 85 Wu Yi Hsiang: Cohomology theory of topological transformation groups, 1975 86 Alexander Olewski: Fourier series with respect to general orthogonal systems, 1975