Na teoria das categorias, um separador, família separadora, gerador ou família geradora para uma categoria é uma família de objetos de , tal que, para quaisquer morfismos paralelos em que sejam "indistinguíveis por morfismos a partir de ", isto é, para quaisquer e , , então .
Dualmente, é cosseparador ou cogerador para quando para quaisquer e , , implica .
Exemplos A família consistindo de um conjunto de um elemento é separador para a categoria das conjuntos. A família dos grupos cíclicos finitos é separador para a categoria dos grupos abelianos finitos. A família consistindo do intervalo fechado é cosseparador para a categoria dos espaços compactos de Hausdorff, pelo lema de Urysohn.
Bibliografia
Categoria:Teoria das categorias