miniaturadaimagem|Atrator do mapa de Hénon para e
O mapa de Hénon, proposto originalmente em 1976 por Michel Hénon, é um sistema dinâmica de tempo discreto. É definido pela equação de recorrência
em que e são parâmetros fixos. Para alguns valores de e verifica-se que esse sistema gera sinais caóticos. Por exemplo, para e que foram utilizados no trabalho original de Hénon.
Os expoentes de Lyapunov das órbitas que são atraídas para o atrator podem ser obtidos numericamente resultando e . O expoente positivo e o aspecto aperiódico dos sinais obtidos levam a concluir que ela é caótica.
miniaturadaimagem|Sensibilidade a condições iniciais no mapa de Hénon. Duas condições iniciais muito próximas geram sinais separados após algumas iterações. Essa é uma assinatura da presença de caos
Mapa de Hénon 3-D miniaturadaimagem|Mapa de Hénon clássico (15 iterações) Uma generalização para três dimensões do mapa de Hénon foi proposta por Hitz e Zele. Ela é dada por
.
Para e verifica-se que quase todas as condições iniciais dentro da esfera unitária geram sinais caóticos cujo maior expoente de Lyapunov é .
Outras generalizações Diversas outras generalizações têm sido propostas na literatura. Pode-se gerar, por exemplo, sinais caóticos limitados em banda utilizando-se filtros digitais na realimentação do sistema,.miniaturadaimagem|Exemplo de órbita e atrator para o mapa de Hénon tridimensional
Referências
Categoria:Sistemas dinâmicos Categoria:Teoria do caos Categoria:Funções matemáticas