O drawdown é a medida do declínio de um pico histórico em alguma variável (normalmente o lucro cumulativo ou o patrimônio líquido total de uma estratégia de negociação financeira).
Drawdown expressa quanto foi a queda do valor de um ativo em relação a sua cotação máxima. Dessa forma, o indicador pode ser utilizado para representar quanto dinheiro o investidor perdeu, em termos percentuais, em determinado ativo durante um período.
Ou seja, em termos técnicos, o drawdown representa a porcentagem da queda desde o mais recente ponto máximo de lucro, o qual é sujeito a acumulação.
Assim, observar o drawdown de um ativo pode ser um indicador essencial para definir e monitorar estratégias de investimento nos mercados financeiros. Isso devido ao fato dele indicar o quão estável ou instável se mostra um ativo.
Um pouco mais formalmente, se é um processo estocástico com , a redução na hora , denotado , é definido como:O médio drawdown (AvDD) até o momento é a média de tempo de rebaixamentos que ocorreram até o momento :O máximo drawdown (MDD) até o momento é o máximo do drawdown ao longo do histórico da variável. Mais formalmente, o MDD é definido como:
Pseudocódigo O pseudocódigo a seguir calcula o drawdown ("DD") e o máximo drawdown ("MDD") da variável "NAV", o valor líquido do ativo de um investimento. O drawdown e o máximo drawdown são calculados como porcentagens:
MDD = 0 peak = -99999 for i = 1 to N step 1 do # peak será o valor máximo visto até o momento (0 a i), sendo atualizado apenas quando um NAV mais alto for detectado if (NAV[i] > peak) then peak = NAV[i] end if DD[i] = 100.0 × (peak - NAV[i]) / peak # Da mesma forma que a variável peak, o MDD mantém o controle do rebaixamento máximo até o momento, sendo somente atualizado quando um DD maior for detectado. if (DD[i] > MDD) then MDD = DD[i] end if end for
Otimização do drawdown Um rápido vislumbre sobre a definição matemática de drawdown sugere dificuldade significativa em usar uma estrutura de otimização para minimizar a quantidade, sujeita a outras restrições; isso se deve à natureza não convexa do problema. No entanto, existe uma maneira de transformar o problema de minimização do drawdown em um programa linear.
Os autores começam propondo uma função auxiliar , onde é um vetor de retornos de portfólio, que é definido por:Eles chamam isso de drawdown condicional em risco (CDaR); isso é um aceno para o valor em risco condicional (CVaR), que também pode ser otimizado usando a programação linear. Existem dois casos limites a serem considerados:
é o médio drawdown é o máximo drawdown
Categoria:Economia