Em matemática, a análise global, também chamada de análise em variedades, é o estudo das propriedades globais e topológicas das equações diferenciais em variedades e fibrados vetoriais. A análise global usa técnicas em teoria de variedades infinitas e espaços topológicos de mapeamentos para classificar comportamentos de equações diferenciais, particularmente equações diferenciais não lineares. Esses espaços podem incluir singularidades e, portanto, a teoria da catástrofe faz parte da análise global. Problemas de otimização, como encontrar geodésicas em variedades Riemannianas, podem ser resolvidos usando equações diferenciais para que o cálculo das variações se sobreponha à análise global. A análise global encontra aplicação na física no estudo de sistemas dinâmicos e na teoria quântica de campos topológico.
Ver também Análise real, a que lida com o corpo dos números reais; Análise complexa, a dedicada ao estudo do corpo dos números complexos; Análise funcional, a aplicada ao estudo do comportamento das funções; Análise harmônica, a que se ocupa da composição de funções a partir das componentes harmônicas; Análise numérica, o estudo de algoritmos e técnicas de cálculo numérico aplicados aos problemas de matemática contínua; Análise não padronizada
Categoria:Topologia (matemática) Categoria:Análise matemática