Em Engenharia elétrica, o teorema de máxima transferência de potência demonstra que, para obter máxima potência sobre uma carga externa a partir de uma fonte com resistência interna finita, o valor de resistência da carga externa deve ser igual ao valor de resistência interna da fonte, visto a partir de seus terminais de saída. Moritz von Jacobi publicou o teorema de máxima transferência de potência por volta do ano de 1840; sendo também referido como "Lei de Jacobi".
Prova matemática para circuitos puramente resistivos
No esquema elétrico ilustrado à esquerda, a energia está sendo transferida da fonte, que possui tensão e resistência interna fixa, para uma carga , onde, através da Lei de Ohm, resulta em uma corrente tal que:
A potência dissipada na carga é definida como:
O valor que a carga deve asssumir para que exista a máxima transferência de potência pode ser deduzida encontrando o ponto de mínimo do denominador, onde considera-se como a variável:
Para encontrar o ponto de mínimo, ou máximo, de uma função uma possível solução é aplicar uma derivada de primeira ordem e igualá-la a zero:
Pontanto, para que exista a máxima transferência de potência da fonte para a carga, a seguinte condição deve ser atendida:
ou:
Valores resistivos reais podem assumir apenas valores posivivos, sendo assim, concluí-se que ambas resistências devem ser iguais:
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