O teorema de Burlet é um resultado na geometria euclidiana, que pode ser formulado da seguinte maneira:
O Teorema de Burlet nos dá a área em função dos segmentos em que o círculo interno divide um lado e meio do ângulo oposto.
Uma prova formal do teorema é assim demonstrada: miniaturadaimagem
Seja sabemos que e que pois é incentro.
Note que usando um pouco de trigonometria temos:
Note também que o perímetro desse triangulo é tal que
Pelo teorema da circunferência inscrita temos:
Sabemos que e que
Substituindo os valores na primeira segunda equação:
Elevando ao quadrado
repare que
assim,
CASO ESPECIAL se ,
Categoria:Teoremas em geometria