miniatura|Junta de dilatação em uma ponte rodoviária, usada para evitar danos causados pela dilatação térmica.
Dilatação térmica é a tendência da matéria de aumentar de tamanho com o aumento da temperatura. Em geral, o aquecimento aumenta o comprimento, a área e o volume de um corpo, alterando sua densidade. A dilatação térmica costuma ser estudada sem incluir as mudanças de volume que acompanham transições de fase. As substâncias costumam se contrair quando a temperatura diminui, fenômeno chamado de contração térmica. Há materiais e intervalos de temperatura em que ocorre o comportamento inverso.
O aquecimento altera o movimento microscópico das partículas. Em um gás ideal clássico, a temperatura absoluta é proporcional à energia cinética translacional média das moléculas. Em sólidos e líquidos, a resposta térmica também depende das interações entre as partículas. Nos sólidos, os átomos vibram em torno de posições de equilíbrio, e a distância média entre eles pode mudar porque o potencial interatômico não é perfeitamente simétrico.
O coeficiente de dilatação térmica linear mede a variação relativa do comprimento por unidade de variação da temperatura. É preciso distinguir o coeficiente instantâneo, definido por uma derivada, do coeficiente médio referido a um comprimento inicial e a um intervalo de temperatura. A unidade do SI para os coeficientes de dilatação térmica é o inverso do kelvin, K−1. O coeficiente pode variar com a temperatura, a estrutura e as ligações do material.
Previsão Quando se dispõe de uma equação de estado, ela pode ser usada para calcular a dilatação térmica nas temperaturas e pressões de interesse, dentro de sua faixa de validade, junto com outras funções de estado.
Efeitos de contração e dilatação negativa Há materiais que se contraem ao serem aquecidos dentro de certas faixas de temperatura. Esse comportamento é chamado de dilatação térmica negativa. Na água pura sem ar dissolvido, sob pressão atmosférica, o coeficiente volumétrico se anula próximo de 3,983 °C, temperatura de densidade máxima. Entre 0 °C e essa temperatura, a água líquida se contrai quando aquecida. Em lagos de água doce, a água que esfria abaixo de aproximadamente 4 °C fica menos densa e tende a permanecer na superfície. Isso permite a formação de gelo sobre água líquida mais quente, sem que todo o lago precise atingir a temperatura de congelamento.
Outros materiais também apresentam dilatação térmica negativa. O silício de pureza relativamente alta tem coeficiente de dilatação térmica negativo entre cerca de 18 e 120 K. A ALLVAR Alloy 30, uma liga de titânio, apresenta dilatação térmica negativa em uma direção e comportamento anisotrópico em uma ampla faixa de temperaturas.
Fatores Um sólido homogêneo e isotrópico, livre de restrições e aquecido uniformemente, mantém suas proporções durante a dilatação. A expansão anisotrópica ou o aquecimento desigual podem alterar sua forma.
A dilatação térmica costuma ser menor em materiais com ligações químicas mais fortes, que frequentemente também apresentam pontos de fusão mais elevados. Essa é uma tendência geral, não uma relação universal. Muitos líquidos se dilatam mais que os sólidos para a mesma variação de temperatura. Nos vidros, a dilatação depende da composição e da estrutura, sem uma regra geral que a torne maior ou menor que a de todos os cristais. Na transição vítrea, a mudança na mobilidade estrutural produz alterações no coeficiente de dilatação térmica e no calor específico. Essas alterações permitem determinar experimentalmente a região de temperatura em que um líquido super-resfriado se transforma em vidro.
A absorção ou dessorção de água e de outros solventes também pode alterar o tamanho de materiais. Esse efeito deve ser separado da dilatação térmica. Na madeira e em outros materiais higroscópicos, mudanças de umidade podem produzir alterações dimensionais maiores que as de origem térmica.
Origem microscópica miniatura|Em um potencial interatômico assimétrico, o aumento da energia vibracional pode deslocar a separação média entre os átomos para distâncias maiores.
Em um sólido, os átomos vibram em torno de posições de equilíbrio. Em um modelo puramente harmônico, aumentar a amplitude dessas vibrações não muda a separação média entre eles. As interações reais apresentam anarmonicidade. No modelo usual de uma ligação interatômica, a energia cresce mais rapidamente ao aproximar os átomos do que ao afastá-los da separação de equilíbrio. Com o aquecimento, as vibrações exploram uma região maior e assimétrica desse potencial, aumentando a separação média. Esse modelo explica a dilatação positiva usual, embora não abranja todos os mecanismos de expansão e contração térmica dos sólidos.
Efeito sobre a densidade A dilatação térmica altera o volume de uma substância. Considerando sua massa constante, o aumento de volume reduz a densidade. Nessa aproximação, despreza-se a mudança de massa extremamente pequena correspondente à variação da energia interna, pela equivalência massa-energia. As diferenças de densidade afetam o empuxo e podem produzir convecção em fluidos aquecidos de maneira desigual. Esse mecanismo participa da formação de ventos e de correntes oceânicas.
Para uma amostra de massa fixa, . A definição do coeficiente de dilatação volumétrica pode ser escrita em função da densidade:
Quando é positivo, a densidade diminui com o aumento da temperatura a pressão constante. Quando é negativo, a densidade aumenta.
Coeficientes O coeficiente de dilatação térmica expressa como uma dimensão de um corpo muda quando sua temperatura se altera. O coeficiente instantâneo mede a variação fracionária de uma dimensão por unidade de variação da temperatura. Coeficientes de menor valor absoluto correspondem a menores mudanças relativas. O sinal determina se o aquecimento produz dilatação ou contração. A escolha entre coeficientes lineares, superficiais e volumétricos depende da dimensão de interesse.
O coeficiente volumétrico é aplicável a sólidos e fluidos. Para sólidos, os coeficientes devem corresponder às condições mecânicas especificadas, normalmente à expansão livre, sem mudanças nas cargas externas. Materiais que se dilatam igualmente em todas as direções são isotrópicos. Para eles, os coeficientes instantâneos superficial e volumétrico são, respectivamente, duas e três vezes o linear. As relações aproximadas entre mudanças finitas de área, volume e comprimento exigem que as deformações sejam pequenas.
No caso de um gás, líquido ou sólido, o coeficiente volumétrico a pressão constante é
O índice indica que a pressão permanece constante na derivação. Essa condição não pode ser omitida no caso dos gases, cujo volume varia apreciavelmente com a pressão. Para gases de baixa densidade, essa dependência pode ser aproximada pela lei dos gases ideais.
Para diferentes materiais
miniatura|Coeficiente de dilatação térmica volumétrica de um polipropileno semicristalino. miniatura|Coeficiente de dilatação térmica linear de alguns tipos de aço.
Os coeficientes tabelados dependem da composição, do processamento do material e da temperatura ou do intervalo em que foram medidos. Um valor médio em um intervalo não deve ser confundido com o valor instantâneo em uma de suas extremidades.
Para muitos metais, o coeficiente linear próximo da temperatura ambiente pode ser estimado por uma relação empírica com a temperatura de fusão , expressa em kelvins:
Para haletos e óxidos, uma estimativa empírica é
Essas relações expressam tendências entre materiais e não substituem medidas de um material específico nem fornecem sua dependência completa com a temperatura.
Os gráficos mostram a dependência do coeficiente volumétrico de um polipropileno semicristalino com a temperatura sob diferentes pressões e a do coeficiente linear de alguns tipos de aço. No gráfico dos aços, aparecem, de baixo para cima, aço inoxidável ferrítico, aço inoxidável martensítico, aço carbono, aço inoxidável duplex e aço austenítico. Ligas de Ti-Nb podem apresentar coeficientes lineares de grande magnitude, positivos em algumas direções cristalográficas e negativos em outras. Em 2017, foram medidos valores entre os maiores então conhecidos para sistemas metálicos cristalinos, sem que isso constituísse um máximo para todos os sólidos.
A tabela reúne valores de referência e intervalos aproximados. Para sólidos isotrópicos, ou aproximados como isotrópicos, os valores volumétricos apresentados foram obtidos dos lineares pela relação , com arredondamento. Para valores médios em intervalos finitos, essa conversão é aproximada. Os líquidos não possuem um coeficiente linear independente da geometria do recipiente. Os números em itálico nessa coluna são apenas , apresentados para comparação, e não medidas de uma dilatação linear própria do líquido.
+ Coeficientes de dilatação térmica Material Tipo de material Coeficiente linearαL×10−6 K−1 Coeficiente volumétricoαV×10−6 K−1 Observações ALLVAR Alloy 30 Liga metálica −30 Anisotrópica, valor na direção de dilatação negativa Alumínio Metal 23,1 69,3 Latão Liga metálica 19 57 Aço carbono Liga metálica 10,8 32,4 PRFC Compósito −0,8Ahmed, Ashraf, Tavakol, Behrouz, Das, Rony, Joven, Ronald, Roozbehjavan, Pooneh, e Minaie, Bob. "Study of Thermal Expansion in Carbon Fiber Reinforced Polymer Composites". Proceedings of SAMPE International Symposium, Charleston, Carolina do Sul, 2012. Direção das fibras, material anisotrópico Concreto Compósito 12 36 Cobre Metal 17 51 Diamante Não metal 1 3 Pseudotsuga menziesii Madeira 27 75,5 Direção radial. Coeficiente volumétrico estimado pela soma dos três coeficientes direcionais 45 Direção tangencial 3,5 Paralela às fibras Etanol Líquido 367 1.100 Valor linear equivalente, não um coeficiente independente Gasolina Líquido 317 950 Valor linear equivalente Vidro Vidro 8,5 25,5 Valor representativo, dependente da composição Vidro borossilicato Vidro 3,3 9,9 Borossilicato 3.3. Outras composições têm coeficientes diferentes Glicerol Líquido 485 Ouro Metal 14 42 Granito Rocha 5,9–8,9 Valores direcionais medidos em granito de Flossenbürg e granodiorito de Cezlak Gelo Sólido molecular 51 Valor aproximado próximo de 0 °C Invar Liga metálica 1,2 3,6 Depende do processamento e do intervalo de temperatura Ferro Metal 11,8 35,4 Kapton Polímero 17 Kapton 200EN, entre 50 °C e 200 °C. O valor não deve ser convertido em coeficiente volumétrico sem considerar a anisotropia do filme Chumbo Metal 29 87 Macor Vitrocerâmica 9,3 Coeficiente médio entre 25 °C e 300 °C Mercúrio Líquido 60,3 181 Valor linear equivalente Níquel Metal 13 39 Carvalho Madeira 54 Perpendicular às fibras Platina Metal 9 27 Polipropileno Polímero 80–150 240–450 Faixa típica. A estimativa volumétrica pressupõe isotropia PVC Polímero 52 156 Depende da formulação Quartzo alfa Cristal 12–16 / 6–9 Paralelo aos eixos a e c, respectivamente, entre −50 °C e 150 °C Quartzo fundido Vidro 0,59 1,77 Borracha Elastômero A resposta depende da formulação e das condições mecânicas. Uma tira esticada por um peso pode se contrair ao ser aquecida Halita Cristal 40 120 Safira Cristal 5,3 Paralelo ao eixo c Carbeto de silício Cerâmica 2,77 8,31 Coeficiente linear a aproximadamente 300 K, estimativa volumétrica isotrópica Silício Semimetal 2,56 7,68 Coeficiente volumétrico calculado por Prata Metal 18 54 Sitall Vitrocerâmica 0,03–0,05 0,09–0,15 Material CO-115M, medido entre −20 °C e 60 °C Aço inoxidável Liga metálica 10,1–17,3 30,3–51,9 Depende do tipo de aço Aço Liga metálica 11,0–13,0 33,0–39,0 Depende da composição Titânio Metal 8,6 26 Valor macroscópico aproximado Tungstênio Metal 4,5 13,5 Água Líquido 69 207 Aproximadamente 20 °C. Valor linear equivalente Zerodur Vitrocerâmica 0 ± 0,007 a 0 ± 0,100 Tolerâncias das classes de expansão em torno de zero, para o coeficiente médio entre 0 °C e 50 °C
Em sólidos