Em geometria, as cevianas são segmentos de reta que partem do vértice do triângulo para o lado oposto. Medianas, alturas e bissetrizes são casos especiais de cevianas. O nome ceviana vem do engenheiro italiano Giovanni Ceva, que formulou o Teorema de Ceva, que dá condições para que três cevianas sejam concorrentes.
Comprimento da ceviana
direita|miniatura|Um triângulo com uma ceviana
O comprimento de uma ceviana pode ser determinado pelo Teorema de Stewart. No diagrama, o comprimento pode ser determinado através da fórmula
Se a ceviana é uma mediana, o seu comprimento pode ser determinado através da fórmula
ou
já que
Se a ceviana é uma bissetriz, o seu comprimento pode ser determinado através da fórmula
Se a ceviana é uma altura, o seu comprimento pode ser determinado através da fórmula
Ver também
Mediana Bissetriz Altura Teorema de Ceva Teorema de Stewart
Referências Ross Honsberger (1995) Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, pages 13 and 137, Mathematical Association of America. Vladimir Karapetoff (1929) "Some properties of correlative vertex lines in a plane triangle", American Mathematical Monthly 36:476–9. Indika Shameera Amarasinghe (2011) A New Theorem on any Right-angled Cevian Triangle, Journal of the World Federation of National Mathematics Competitions, Vol 24(02), pp.29 - 37. (isso é a prova que wikipedia ñ é confiavel )
Categoria:Geometria do triângulo