În geometrie, un octaedru (plural, octaedre) este un poliedru cu opt fețe.
Octaedrul regulat Descriere Un octaedru regulat este un poliedru platonic compus din opt triunghiuri echilaterale congruente (care se întâlnesc câte patru în vârfuri) și șase vârfuri. Octaedrul regulat mai poate fi descris ca fiind un corp în spațiu alcătuit din două piramide tetragonale regulate egale, unite la bazele lor.
Dimensiuni Dacă se notează cu a lungimea muchiei octaedrului regulat, atunci raza sferei circumscrise (care trece prin toate cele șase vârfuri ale sale) este,
iar raza sferei înscrise (tangentă interioară la fiecare din fețele octaedrului) este dată de relația,
în timp ce raza medie, ce intersectează fiecare din cele opt muchii la mijlocul acestora, este
Proiecții ortogonale Cele patru proiecții ortogonale "speciale" ale octaedrului sunt centrate pe muchie, pe vârf, pe față și, respectiv, perpendiculară. + Proiecții ortogonale Centrat pe Muchie Față Vârfuri Față Imagine Simetrie proiectivă
Pavare sferică Octaedrul poate fi reprezentat și ca o pavare sferică și proiectat pe un plan printr-o proiecție stereografică. Această proiecție este o conformă, păstrând unghiurile, dar nu ariile sau lungimile. Liniile drepte pe sferă sunt proiectate în plan ca arce de cerc. 160px160pxProiecție ortogonalăProiecție stereografică
Generalizare în spațiul n-dimensional Octaedrul are ca echivalent în spațiul n-dimensional hiperoctaedrul.
Vezi și
Compus de patru octaedre Compus de patru octaedre cu libertate de rotație Compus de cinci octaedre Compus de opt octaedre cu libertate de rotație Compus de zece octaedre Compus de douăzeci de octaedre Compus de douăzeci de octaedre cu libertate de rotație
Legături externe
Paper model of the octahedron K.J.M. MacLean, A Geometric Analysis of the Five Platonic Solids and Other S semi-Regular Polyhedra The Uniform Polyhedra Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra Conway Notation for Polyhedra Try: dP4
Cheie: oct
Categorie:Grafuri individuale Categorie:Poliedre prismatoide Categorie:Piramide și bipiramide Categorie:Poliedre platonice Categorie:Deltaedre