Un număr prim este un număr natural, mai mare decât 1, care are exact doi divizori: numărul 1 și numărul în sine. Acești divizori sunt improprii (sau primi). Un număr prim este deci nefactorizabil. După teorema lui Euclid există un număr infinit de numere prime, adică, în termeni mai riguroși, mulțimea numerelor prime este infinită. Sunt definite numeroase subclase de numere prime prin diferite formule. Primele 1000 de numere prime sunt enumerate mai jos, urmate de liste cu tipuri notabile de numere prime în ordine alfabetică, la care sunt adăugați primii lor termeni respectivi. nu este nici prim (cu toate că a fost considerat prim în trecut), nici compus.

Numere prime Acesta este un tabel cu 20 de coloane de prime consecutive în fiecare dintre cele 50 de rânduri.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1–20 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 21–40 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 41–60 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 61–80 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 81–100 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 101–120 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 121–140 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 141–160 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 161–180 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 181–200 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223 201–220 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 221–240 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 241–260 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657 261–280 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811 281–300 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 301–320 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 321–340 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 341–360 2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423 361–380 2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617 381–400 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687 2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741 401–420 2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803 2819 2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 2903 421–440 2909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999 3001 3011 3019 3023 3037 3041 3049 3061 3067 3079 441–460 3083 3089 3109 3119 3121 3137 3163 3167 3169 3181 3187 3191 3203 3209 3217 3221 3229 3251 3253 3257 461–480 3259 3271 3299 3301 3307 3313 3319 3323 3329 3331 3343 3347 3359 3361 3371 3373 3389 3391 3407 3413 481–500 3433 3449 3457 3461 3463 3467 3469 3491 3499 3511 3517 3527 3529 3533 3539 3541 3547 3557 3559 3571 501–520 3581 3583 3593 3607 3613 3617 3623 3631 3637 3643 3659 3671 3673 3677 3691 3697 3701 3709 3719 3727 521–540 3733 3739 3761 3767 3769 3779 3793 3797 3803 3821 3823 3833 3847 3851 3853 3863 3877 3881 3889 3907 541–560 3911 3917 3919 3923 3929 3931 3943 3947 3967 3989 4001 4003 4007 4013 4019 4021 4027 4049 4051 4057 561–580 4073 4079 4091 4093 4099 4111 4127 4129 4133 4139 4153 4157 4159 4177 4201 4211 4217 4219 4229 4231 581–600 4241 4243 4253 4259 4261 4271 4273 4283 4289 4297 4327 4337 4339 4349 4357 4363 4373 4391 4397 4409 601–620 4421 4423 4441 4447 4451 4457 4463 4481 4483 4493 4507 4513 4517 4519 4523 4547 4549 4561 4567 4583 621–640 4591 4597 4603 4621 4637 4639 4643 4649 4651 4657 4663 4673 4679 4691 4703 4721 4723 4729 4733 4751 641–660 4759 4783 4787 4789 4793 4799 4801 4813 4817 4831 4861 4871 4877 4889 4903 4909 4919 4931 4933 4937 661–680 4943 4951 4957 4967 4969 4973 4987 4993 4999 5003 5009 5011 5021 5023 5039 5051 5059 5077 5081 5087 681–700 5099 5101 5107 5113 5119 5147 5153 5167 5171 5179 5189 5197 5209 5227 5231 5233 5237 5261 5273 5279 701–720 5281 5297 5303 5309 5323 5333 5347 5351 5381 5387 5393 5399 5407 5413 5417 5419 5431 5437 5441 5443 721–740 5449 5471 5477 5479 5483 5501 5503 5507 5519 5521 5527 5531 5557 5563 5569 5573 5581 5591 5623 5639 741–760 5641 5647 5651 5653 5657 5659 5669 5683 5689 5693 5701 5711 5717 5737 5741 5743 5749 5779 5783 5791 761–780 5801 5807 5813 5821 5827 5839 5843 5849 5851 5857 5861 5867 5869 5879 5881 5897 5903 5923 5927 5939 781–800 5953 5981 5987 6007 6011 6029 6037 6043 6047 6053 6067 6073 6079 6089 6091 6101 6113 6121 6131 6133 801–820 6143 6151 6163 6173 6197 6199 6203 6211 6217 6221 6229 6247 6257 6263 6269 6271 6277 6287 6299 6301 821–840 6311 6317 6323 6329 6337 6343 6353 6359 6361 6367 6373 6379 6389 6397 6421 6427 6449 6451 6469 6473 841–860 6481 6491 6521 6529 6547 6551 6553 6563 6569 6571 6577 6581 6599 6607 6619 6637 6653 6659 6661 6673 861–880 6679 6689 6691 6701 6703 6709 6719 6733 6737 6761 6763 6779 6781 6791 6793 6803 6823 6827 6829 6833 881–900 6841 6857 6863 6869 6871 6883 6899 6907 6911 6917 6947 6949 6959 6961 6967 6971 6977 6983 6991 6997 901–920 7001 7013 7019 7027 7039 7043 7057 7069 7079 7103 7109 7121 7127 7129 7151 7159 7177 7187 7193 7207 921–940 7211 7213 7219 7229 7237 7243 7247 7253 7283 7297 7307 7309 7321 7331 7333 7349 7351 7369 7393 7411 941–960 7417 7433 7451 7457 7459 7477 7481 7487 7489 7499 7507 7517 7523 7529 7537 7541 7547 7549 7559 7561 961–980 7573 7577 7583 7589 7591 7603 7607 7621 7639 7643 7649 7669 7673 7681 7687 7691 7699 7703 7717 7723 981–1000 7727 7741 7753 7757 7759 7789 7793 7817 7823 7829 7841 7853 7867 7873 7877 7879 7883 7901 7907 7919

Distribuția numerelor prime până la 10.000.000 4 numere prime sunt mai mici decât 10, 25 de numere prime sunt mai mici decât 100, 168 de numere prime sunt mai mici decât 1000, 1.229 de numere prime sunt mai mici decât 10.000, 9.592 de numere prime sunt mai mici decât 100.000, 17.984 de numere prime sunt mai mici decât 200.000, 25.997 de numere prime sunt mai mici decât 300.000, 33.860 de numere prime sunt mai mici decât 400.000, 41.538 de numere prime sunt mai mici decât 500.000, 49.098 de numere prime sunt mai mici decât 600.000, 56.543 de numere prime sunt mai mici decât 700.000, 63.951 de numere prime sunt mai mici decât 800.000, 71.274 de numere prime sunt mai mici decât 900.000, 78.498 de numere prime sunt mai mici decât 1.000.000, 664.579 de numere prime sunt mai mici decât 10.000.000.

Clase de numere prime Aceasta este o listă de (sub-)clase de numere prime.

Număr prim absolut Vezi număr prim permutabil.

Număr prim aditiv Numerele prime cu proprietatea că suma cifrelor lor este de asemenea un număr prim.

Primele 23 de numere prime aditive: 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89, 101, 113, 131, 137, 139, 151, 157, 173, 179.

Număr prim aproximativ fibonorial Un număr fibonorial sau număr Fibonacci factorial este numărul n!F care reprezintă produsul primelor n numere Fibonacci diferite de 0.

Un număr prim aproximativ fibonorial este un număr prim de forma n!F - 1.

Primele numere prime aproximativ fibonoriale sunt: 4, 5, 6, 7, 8, 14, 15

Număr prim asigurat Un număr p este prim asigurat dacă (p−1) / 2 este tot număr prim. Acesta este reversul definiției primelor Sophie Germain.

5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907...

Număr prim Bell

Numerele prime care reprezintă numărul de partiții ale unui șir cu n membri.

Primele numere prime Bell sunt: 2, 5, 877, 27644437, 35742549198872617291353508656626642567, 359334085968622831041960188598043661065388726959079837. Următorul număr are 6.539 cifre.

Număr prim bun Numărul prim p pentru care p > p p pentru toți 1 ≤ i ≤ n−1, unde p este al n-lea număr prim. Adică un număr prim bun p este numărul prim al cărui pătrat este mai mare decât produsul oricăror două prime aflate la distanță egală de p în seria numerelor prime.

5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67, 71, 97, 101, 127, 149, 179, 191, 223, 227, 251, 257, 269, 307

Număr prim Carol

Este un număr prim de forma (2−1) − 2.

Primele numere prime Carol sunt: 7, 47, 223, 3967, 16127, 1046527, 16769023, 1073676287, 68718952447, 274876858367, 4398042316799, 1125899839733759, 18014398241046527, 1298074214633706835075030044377087

Număr prim Chen Un prim Chen este un număr prim p pentru care p+2 este tot un număr primcu care formează o pereche de numere prime gemene sau un produs a două numere prime (adică semiprim).

Primele numere prime Chen sunt: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 227, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 307, 311, 317, 337, 347, 353, 359, 379, 389, 401, 409. Număr prim circular Un prim circular este numărul prim cu proprietatea că generează doar numere prime prin operația iterativă de deplasare circulară a cifrelor sale (în baza 10).

Primele numere prime circulare cunoscute: 2, 3, 5, 7, , , , , , , , , , 1193, 3779, 11939, 19937, 193939, 199933.

Număr prim constelație Constelațiile de prime de ordin k (în ) sunt mulțimile de k numere prime, p1, p2, ...,pk, având următoarea proprietate: pk – p1 = n(k), unde n(k) este cel mai mic număr n pentru care există k numere întregi m(1), m(2),...,m(k), astfel încât m(k) – m(1) = n și în plus, pentru orice număr prim q, m(1), m(2),...,m(k) nu reprezintă toate resturile modulo q.

Diametrul d al unei constelații de prime de ordin k este diferența dintre elementele sale cele mai mari și cele mai mici.

Primele câteva prime constelație sunt: k d Constelație cea mai micăTony Forbes, "Smallest Prime k-tuplets" . 2 2 (0, 2) (3, 5) 3 6 (0, 2, 6)(0, 4, 6) (5, 7, 11)(7, 11, 13) 4 8 (0, 2, 6, 8) (5, 7, 11, 13) 5 12 (0, 2, 6, 8, 12)(0, 4, 6, 10, 12) (5, 7, 11, 13, 17)(7, 11, 13, 17, 19) 6 16 (0, 4, 6, 10, 12, 16) (7, 11, 13, 17, 19, 23) 7 20 (0, 2, 6, 8, 12, 18, 20)(0, 2, 8, 12, 14, 18, 20) (11, 13, 17, 19, 23, 29, 31)(5639, 5641, 5647, 5651, 5653, 5657, 5659) 8 26 (0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26)(0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26)(0, 6, 8, 14, 18, 20, 24, 26) (11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37)(17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43)(88793, 88799, 88801, 88807, 88811, 88813, 88817, 88819) 9 30 (0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26, 30)(0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30)(0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26, 30)(0, 4, 10, 12, 18, 22, 24, 28, 30) (11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41)(13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43)(17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47)(88789, 88793, 88799, 88801, 88807, 88811, 88813, 88817, 88819)

Diametrul d în funcție de k este: 0, 2, 6, 8, 12, 16, 20, 26, 30, 32, 36, 42, 48, 50, 56, 60, 66, 70, 76, 80, 84, 90, 94, 100, 110, 114, 120, 126, 130, 136, 140, 146, 152, 156, 158, 162, 168, 176, 182, 186, 188, 196, 200, 210, 212, 216, 226, 236, 240, 246, 252, 254, 264, 270, 272, 278

Număr prim echilibrat

Un prim echilibrat este numărul a cărui valoare este egală cu media aritmetică dintre numărul prim imediat mai mic și numărul prim imediat mai mare. De forma p − n, p, p + n.

Primele numere prime echilibrate sunt: 5, 53, , 173, 211, 257, 263, 373, 563, 593, 607, 653, 733, 947, 977, 1103, 1123, 1187, 1223, 1367, 1511, 1747, 1753, 1907, 2287, 2417, 2677, 2903, 2963, 3307, 3313, 3637, 3733, 4013, 4409, 4457, 4597, 4657, 4691, 4993, 5107, 5113, 5303, 5387, 5393...

Număr prim Eisenstein Este un număr întreg Eisenstein

Un prim Eisenstein este de forma 3n-1.

Primele numere prime Eisenstein sunt: