În geometrie, un poliedru aproape Johnson este un poliedru strict convex ale cărui fețe sunt aproape de a fi poligoane regulate, dar dintre care unele nu sunt tocmai precis regulate. Astfel, nu corespunde definiției unui poliedru Johnson, un poliedru ale cărui fețe sunt toate regulate, deși „adesea poate fi construit fizic fără a se observa discrepanța” dintre fețele sale regulate și neregulate. . Numărul precis de astfel de poliedre depinde de cât se acceptă că fețele unui astfel de poliedru sunt „aproape” de poligoanele regulate. Unele poliedre „aproape” au simetrii înalte, sunt simetroedre cu unele dintre fețe poligoane regulate perfecte.
Exemple NumeNume Conway Imagine Configurațiilevârfurilor V M F F3 F4 F5 F6 F8 F10 F12 Simetrie Bipiramidă triunghiulară trunchiatăt4dP380px 2 (5.5.5)12 (4.5.5) 14 21 9 3 6 Dih3ordinul 12 Tetraedru triakis trunchiatt6kT80px4 (5.5.5)24 (5.5.6) 28 42 16 12 4 Td, [3,3]ordinul 24Piritoheptacontatetraedrupentahexagonal80px601327456126 Th, [3+,4]ordinul 24 Cub șanfrenatcC80px 24 (4.6.6)8 (6.6.6) 32 48 18 6 12 Oh, [4,3]ordinul 48 – 80px12 (5.5.6)6 (3.5.3.5)12 (3.3.5.5) 30 54 26 12 12 2 D6h, [6,2]ordinul 24 – 80px6 (5.5.5)9 (3.5.3.5)12 (3.3.5.5) 27 51 26 14 12 D3h, [3,2]ordinul 12 Dodecaedru tetrat80px4 (5.5.5)12 (3.5.3.5)12 (3.3.5.5) 28 54 28 16 12 Td, [3,3]ordinul 24 Dodecaedru șanfrenatcD80px 60 (5.6.6)20 (6.6.6) 80 120 42 12 30 Ih, [5,3]ordinul 120 Icosaedru trunchiat rectificatatI 80px 60 (3.5.3.6)30 (3.6.3.6) 90 180 92 60 12 20 Ih, [5,3]ordinul 120 Icosaedru trunchiat trunchiatttI 80px 120 (3.10.12)60 (3.12.12) 180 270 92 60 12 20 Ih, [5,3]ordinul 120 Icosaedru trunchiat expandatetI 80px 60 (3.4.5.4)120 (3.4.6.4) 180 360 182 60 90 12 20 Ih, [5,3]ordinul 120 Icosaedru trunchiat rectificat snubstI 80px 60 (3.3.3.3.5)120 (3.3.3.3.6) 180 450 272 240 12 20 I, [5,3]+ordinul 60
Poliedre cu fețe coplanare Unele poliedre candidate pentru a fi poliedre Johnson sau aproape Johnson au fețe coplanare. Aceste poliedre pot fi puțin deformate pentru a deveni convexe cu fețe care sunt oricât de apropiate de poligoanele regulate. Aceste cazuri au figuri ale vârfului 4.4.4.4 pavare pătrată, 3.3.3.3.3.3 pavare triunghiulară, precum și fețe rombice din câte două triunghiuri echilaterale sau fețe trapezoidale din trei triunghiuri echilaterale. Este posibil să se ia un număr infinit de abateri unghiulare ale fețelor coplanare distincte din secțiuni ale unui fagure cubic (policuburi convexe alternative) sau ale unui fagure cubic alternat, ignorând fețele ascunse.
Exemple: 3.3.3.3.3.3
4.4.4.4
3.4.6.4:
Note
Vezi și Poliedru platonic Poliedru semiregulat Poliedru arhimedic Sferă geodezică Poliedru Goldberg
Legături externe
Near Misses 24 Johnson Solid Near Misses
Johnson, aproape