thumb|Patrulater Lambert În geometrie, un patrulater Lambert (sau patrulater Ibn al-Haytham–Lambert, un nume alternativ sugerat de Rozenfeld Boris Abramovich Rozenfeld (1988), A History of Non-Euclidean Geometry: Evolution of the Concept of a Geometric Space,Springer, , p. 65), numit astfel după Johann Heinrich Lambert, este un patrulater în care trei dintre unghiurile sale sunt unghiuri drepte. Din punct de vedere istoric, al patrulea unghi al unui patrulater Lambert a fost de un interes considerabil, deoarece dacă s-ar putea dovedi că ar fi un unghi drept, atunci axioma euclidiană a paralelelor ar putea fi demonstrată ca o teoremă. Acum se știe că tipul celui de-al patrulea unghi depinde de geometria în care se află patrulaterul. În geometria hiperbolică al patrulea unghi este un unghi ascuțit, în geometria euclidiană este un unghi drept iar în geometria eliptică este un unghi obtuz.
Un patrulater Lambert poate fi construit dintr-un patrulater Saccheri prin unirea punctelor de mijloc ale bazei și a laturii opuse bazei a patrulaterului Saccheri. Acest segment de linie este perpendicular atât pe bază, cât și pe latura opusă bazei, prin urmare oricare jumătate a patrulaterului Saccheri este un patrulater Lambert.
Patrulaterul Lambert în geometria hiperbolică În geometria hiperbolică un patrulater Lambert unde unghiurile sunt unghiuri drepte, iar este opusul lui , este un unghi ascuțit , iar este −1 sunt valabile următoarele relații:
unde sunt funcții hiperbolice
Exemple + Domeniul fundamental al patrulaterelor Lambert în notația orbifold *p222200pxSimetrie *3222 cu un unghi de 60° în unul dintre colțurile sale.200pxSimetrie *4222 cu un unghi de 45° în unul dintre colțurile sale.200pxSimetrie *∞222 cu un unghi (limită) de 0° în unul dintre colțurile sale din vârful său ideal aflat la infinit.
Note
Bibliografie M. J. Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 4th edition, W. H. Freeman, 2008.
Vezi și Geometrii neeuclidiene
Categorie:Geometrie hiperbolică Categorie:Patrulatere