thumb|Un cub cantelat, fețele roșii sunt reduse. Laturile sunt teșite, formând noi fețe pătrate galbene. Vârfurile sunt trunchiate, formând noi fețe triunghiulare albastre. thumb|Un fagure cubic cantelat. Cuburile violete sunt cantelate. Laturile sunt teșite, formând noi celule cubice albstre. Vârfurile sunt trunchiate, formând noi celule cubice rectificate roșii Pentru poliedre și pavări cantelarea corespunde deplasării fețelor formei regulate mai departe de centru, și completarea cu fețe noi a golurilor care apar în dreptul laturilor și vârfurilor inițiale. Operația mai este numită de către Alicia Boole Stott și expandare.
Notații Un politop cantelat este reprezentat de un simbol Schläfli extins t0,2{p,q,...} sau r sau rr{p,q,...}.
Pentru poliedre, cantelarea oferă o metodă directă de transformare a unui poliedru regulat în dualul său.
Exemplu: secvența de cantelare de la cub la octaedru. 600px (poliedru regulat)cub cantelat 1/4(cub teșit) cantelat uniformrombicuboctaedru cantelat 3/4(octaedru teșit) (dual regulat)octaedru
Alt exemplu: un cuboctaedru este un tetraedru cantelat.
Pentru politopurile din dimensiuni superioare, cantelarea oferă o metodă directă de transformare de la un politop regulat la forma sa birectificată.
Exemple de poliedre și pavări cantelate + Poliedre regulate, pavări regulateTipPoliedrePavăriCoxeterrTTrCOrIDrQQrHΔNotațiaConwayeTeC = eOeI = eDeQeH = eΔPoliedre decantelatTetraedruCub sauoctaedruIcosaedru ordodecaedruPavare pătratăPavare hexagonalăPavare triunghiulară40px40px40px40px40px40px40px40px40px40pxImagine100px100px100px100px100pxAnimație100px100px100px
+ Poliedre uniforme și dualele lorCoxeterrrt{2,3}rrs{2,6}rrCOrrIDNotațiaConwayeP3eA4eaO = eaCeaI = eaDPoliedre decantelatPrismă triunghiulară sauBipiramidăAntiprismă pătrată sauTrapezoedru tetragonalCuboctaedru saudodecaedru rombicIcosidodecaedru sautriacontaedru rombic40px40px40px40px40px40px40px40pxImagine100px100px100px100pxAnimație100px100px
Bibliografie Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, (pp.145-154 Chapter 8: Truncation, p 210 Expansion) Norman Johnson, Uniform Polytopes, Manuscript (1991) Norman Johnson, The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
Legături externe
Categorie:Poliedre Categorie:4-politopuri