thumb|Compusul este o fațetare a icosidodecaedrului În geometrie compusul de cinci octaedre este unul dintre cei cinci compuși poliedrici regulați. Acest poliedru poate fi considerat fie o fațetare a unui icosidodecaedru, fie o stelare. Acest compus a fost descris pentru prima dată de Edmund Hess în 1876. Este unic printre compușii regulați prin faptul că nu are o anvelopă convexă regulată.
Are indicele de compus uniform UC17 și indicele Wenninger 23.
Compusul Este un compus poliedric format din cinci octaedre dispuse în simetrie icosaedrică (Ih).
Poate fi construit și dintr-un triacontaedru rombic cu piramide cu baze rombice adăugate pe toate fețele, așa cum se arată în imaginea modelului cu cinci culori. (Această construcție nu generează compusul regulat de cinci octaedre, dar are aceeași topologie și poate fi deformat continuu în compusul regulat.)
Are o densitate mai nare decât 1.
Proiecțiile sferice și stereografice ale acestui compus arată la fel cu cele ale triacontaedrului disdiakis. Vârfurile poliedrului convex pe axele de simetrie cu 3 și 5 poziții (gri în imaginile de mai jos) corespund doar traversărilor laturilor (muchiilor) compusului. Poliedru sferic Proiecții stereografice cu 2 poziții cu 3 poziții cu 5 poziții 250px x150px x150px x150px x120px x120px x120px Zonele din cercurile negre de mai jos corespund emisferei frontale a poliedrului sferic.
Ca stelare Este a doua stelare a icosaedrului. Diagrama stelăriiNucleul stelăriiAnvelopa convexă150px150pxIcosaedru150pxIcosidodecaedru
thumb|Dualul, compusul de cinci cuburi Dual Dualul său este compusul de cinci cuburi
Alt compus de cinci octaedre Există încă un compus de cinci octaedre, cu simetrie octaedrică. Poate fi generat prin adăugarea unui al cincilea octaedru la compusul de patru octaedre.
Note
Bibliografie E. Hess, Zugleich Gleicheckigen und Gleichflächigen Polyeder, Schriften der Gesellschaft zur Berörderung der Gasammten Naturwissenschaften zu Marburg 11, 1876, pp. 5–97. (1st Edn University of Toronto (1938)) H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, , 3.6 The five regular compounds, pp.47-50, 6.2 Stellating the Platonic solids, pp.96-104 . p 360 .
. Cundy, H. and Rollett, A. "Five Cubes in a Dodecahedron." §3.10.6 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 135–136, 1989.
Vezi și Lista compușilor poliedrici uniformi Compuși regulați Compus de două tetraedre Compus de cinci tetraedre Compus de zece tetraedre Compus de cinci cuburi Compuși de octaedre Compus de trei octaedre Compus de patru octaedre Compus de patru octaedre cu libertate de rotație Compus de șase octaedre Compus de opt octaedre cu libertate de rotație Compus de zece octaedre Compus de douăzeci de octaedre
Legături externe
MathWorld: Octahedron5-Compound Paper Model Compound of Five Octahedra Modelul VRML
Polyhedron Category C1: Compounds Regulars Se
octaedre 5 Categorie:Poliedre stelate