thumb|Dual: Cub trunchiat În geometrie, un octaedru triakis este un poliedru Catalan cu 24 de fețe. Fiecare poliedru Catalan este dualul unui poliedru arhimedic. Dualul tetraedrului triakis este cubul trunchiat.

Octaedrul triakis poate fi considerat un octaedru cu o piramidă triunghiulară adăugată pe fiecare față, adică este un Kleetop al octaedrului. Numele său exprimă faptul că are câte trei fețe triunghiulare pentru fiecare față a octaedrului.

Acest poliedru convex este similar topologic cu octaedrul stelat concav. Au aceeași conexiune a fețelor, dar diferă distanțele relative față de centru ale vârfurilor.

Dacă laturile sale mai scurte au lungimea 1, aria și volumul acestuia sunt:

Coordonate carteziene Cu , cele 14 puncte și , și sunt vârfurile octaedrului triakis centrat în origine.

Dacă lungimea laturilor lungi este , cea a laturilor scurte este .

Fețele sunt triunghiuri isoscele cu un unghi obtuz și două unghiuri ascuțite. Unghiul obtuz este de iar cele ascuțite de .

Proiecții ortogonale Octaedrul triakis are trei poziții de simetrie particulare, două situate pe vârfuri și una la mijlocul laturilor: + Proiecții ortogonaleSimetrieproiectivăOctaedrutriakisCubtrunchiat

Poliedre înrudite thumb|Animație cu octaedrul triakis și alte poliedre înrudite thumb|Octaedru triakis sferic Octaedrul triakis face parte din familia dualelor poliedrelor uniforme legate de cub și de octaedrul regulat.

Octaedrul triakis este o parte a unei secvențe de poliedre și pavări, extinzându-se în planul hiperbolic. Aceste figuri tranzitive pe fețe au simetrie de reflexie (*n32) în notația orbifold.

Octaedrul triakis este și o parte a unei secvențe de poliedre și pavări, extinzându-se în planul hiperbolic. Aceste figuri tranzitive pe fețe au simetrie de reflexie (*n42) în notația orbifold.

Bibliografie (Section 3-9) (The thirteen semiregular convex polyhedra and their duals, Page 17, Triakisoctahedron) John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss (2008) The Symmetries of Things (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, page 284, Triakis octahedron)

Legături externe

Triakis Octahedron – Interactive Polyhedron Model Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra Model VRML Conway Notation for Polyhedra Cheie: "dtC"

Categorie:Poliedre Catalan