În o transformare conformă specială este o care nu este o . Astfel, generarea unei transformări conforme speciale implică utilizarea inversului multiplicativ, care este generatorul de transformări liniare fracționare care nu sunt afine.
În fizica matematică, anumite transformări conforme, cunoscute sub denumirea de sunt transformări conforme speciale.
Prezentare vectorială O transformare conformă specială poate fi scrisă
Este o compunere a unei inversiuni (xμ → xμ/x2 = yμ), a unei translații (yμ → yμ − bμ = zμ), și altei inversiuni (zμ → zμ/z2 = x′ μ) astfel încât:
Generatorul său infinitezimal este
Prezentare alternativă Inversiunea poate fi considerată și Arthur Conway (1911), "On the application of quaternions to some recent developments of electrical theory", Proceedings of the Royal Irish Academy 29:1–9, particularly page 9 inversa multiplicativă a unor B. Algebra complexă B poate fi extinsă la P(B) prin . peste P(B) conțin translații:
Grupul de omografie G(B) conține ale translațiilor prin inversare:
Matricea descrie acțiunea unei transformări conforme speciale.
Note
Categorie:Transformări Categorie:Geometrie proiectivă