thumb|Rombul de aur În geometrie, rombul de aur este un romb ale cărui diagonale au lungimile în raportul secțiunii de aur:
Echivalent, este paralelogramul Varignon (format din punctele de mijloc ale laturilor unui patrulater) al dreptunghiului de aur. Romburile de acest tip formă formează fețele mai multor poliedre notabile. Rombul de aur diferă de cele două romburi din pavare Penrose, care sunt și ele legate de secțiunea de aur, dar în alte moduri, având forme diferite de rombul de aur. Confuzia apare și în surse cunoscute.
Unghiuri Fiind un romb, are proprietățile generale ale romburilor.
Unghiurile interne ale rombului de aur sunt: . See in particular table 1, p. 188. Unghiurile ascuțite
folosind formula de adunare ale arctangentelor relația precedentă devine:
Unghiurile obtuze sunt suplementare celor ascuțite:
Acesta este și unghiul diedru dintre fețele dodecaedrului regulat. Notă: O egalitate curioasă este:
Laturi și diagonale Folosind la romb teorema paralelogramului,
Lungimea laturii rombului de aur față de lungimea diagonalei mici este:
Prin urmare, lungimile diagonalelor rombului de aur în funcție de lungimea laturii sunt:
Arie Aria rombului de aur în funcție de lungimea diagonalei este:
iar în funcție de lungimea laturii este:
Notă: , deoarece
Ca fețe de poliedre Mai multe poliedre notabile au fețele în formă de romburi de aur. Acestea sunt cele două romboedrele de aur (cu șase fețe fiecare), (cu 12 fețe), icosaedrul rombic (cu 20 de fețe), triacontaedrul rombic (cu 30 de fețe) și hexacontaedrul rombic neconvex (cu 60 de fețe). Primele cinci dintre acestea sunt singurele poliedre convexe cu fețe romb de aur, dar există o infinitate de poliedre neconvexe care au această formă a fețelor lor. .
Note
Categorie:Patrulatere Categorie:Secțiunea de aur