În geometrie, un cuboid este un hexaedru, adică un poliedru cu șase fețe. Fețele sale sunt patrulatere. „Cuboid” înseamnă „de formă aproximativ cubică”, în sensul că, prin schimbarea lungimii laturilor sau/și a unghiurilor dintre laturi și fețe, un cuboid se poate transforma într-un cub. În limbajul matematic, un cuboid este un poliedru convex al cărui graf poliedric este același cu cel al unui cub.
Cazurile particulare: cubul, cu 6 pătrate drept fețe; prisma dreptunghiulară; paralelipipedul dreptunghic, cu 6 dreptunghiuri drept fețe. Atât la cub, cât și la paralelipipedul dreptunghic, fețele adiacente se întâlnesc într-un unghi drept.
Cuboizi oarecare Caracteristica Euler a oricărui poliedru convex leagă numerele de fețe F, de vârfuri V și de laturi E ale oricărui poliedru convex prin formula
Deoarece la fel cu un cub, un cuboid are 6 fețe, 8 vârfuri și 12 laturi, aceasta dă 6 − 12 + 8 = 2. Alături de prismele patrulatere, orice paralelipiped este un cuboid de acest tip, chiar și un trunchi de patrulater (formă obținută prin trunchierea vârfului unei piramide patrulatere). + Hexaedru cu fețe patrulatere (cuboid): 6 fețe, 12 laturi, 8 vârfuriImagine100px100px100px100px100px100px100pxDenumire(fețe)Cub(Pătrat)Paralelipiped dreptunghic(trei perechi dedreptunghiuri)Trapezoedru trigonal(romburi congruente)Trapezoedru trigonal(patrulatere congruente)Trunchi patrulater(piramidă patrulaterătrunchiată la apex)Paralelipiped(trei perechi deparalelograme)Romboedru(trei perechi deromburi)SimetrieOh, [4,3], (*432)ordin 48D2h, [2,2], (*222)ordin 8D3d, [2+,6], (2*3)ordin 12D3, [2,3]+, (223)ordin 6C4v, , (*44)ordin 8Ci, [2+,2+], (×)ordin 2
Paralelipiped dreptunghic
Într-un paralelipiped dreptunghic, toate unghiurile sunt drepte, iar fețele opuse sunt egale. Termenul de paralelipiped ortogonal este și el folosit pentru a desemna acest poliedru. Prin definiție, aceasta îl face o prismă dreptunghiulară, însă termenii prismă dreptunghiulară și prismă alungită sunt ambigui, deoarece nu specifică toate unghiurile.
Note
Bibliografie
Legături externe
Rectangular prism and cuboid Paper models and pictures
Categorie:Forme elementare Categorie:Poliedre prismatoide Categorie:Poliedre care umplu spațiul Categorie:Zonoedre