În geometrie un octadecaedru este un poliedru cu 18 fețe. Există numeroase forme topologic distincte de octadecaedre, de exemplu piramida heptadecagonală și prisma hexadecagonală.
Nu există niciun octadecaedru regulat, arhimedic sau Catalan. Există patru poliedre Johnson cu câte 18 fețe.
În chimie „octadecaedrul” se referă la o structură specifică cu simetrie C2v, formată dintr-un icosaedru regulat cu o latură contractată. Are forma ionului [B11H11]2−.
Octadecaedre convexe Există 107 854 282 197 058 de octadecaedre convexe topologic distincte, excluzând imaginile în oglindă, având cel puțin 11 vârfuri. Counting polyhedra Adică între aceste cazuri există diferențe semnificative în structura topologică, ceea ce înseamnă că două tipuri de poliedre nu pot fi transformate unul în altul prin deplasarea pozițiilor vârfurilor, rotire sau scalare. Nu se pot interschimba, așa că structura lor topologică este diferită.
Octadecaedre Johnson Există patru poliedre Johnson cu 18 fețe: J19, J28, J29 și J88. 120px120px120px120pxCupolă pătrată alungită,J194 triunghiuri,13 pătrate,1 octogonOrtobicupolă pătrată,J288 triunghiuri,2+8 pătrateGirobicupolă pătrată,J298 triunghiuri,2+8 pătrateSfenomegacoroană,J8816 triunghiuri,2 pătrate
Patru poliedre Johnson au câte 18 vârfuri: ortobicupola triunghiulară alungită (J35), girobicupola triunghiulară alungită (J36), bicupola triunghiulară giroalungită (J44) și hebesfenorotonda triunghiulară (J92). Ca urmare, dualele lor sunt octadecaedre.
Exemple de alte octadecaedre convexe 120px120px120px120pxAntiprismă octogonală16 triunghiuri,2 octogoaneBipiramidă hexagonală alungită12 triunghiuri isoscele,6 dreptunghiuriTrapezoedru eneagonal18 romboedreOctadecaedru conform structurii ionului [B11H11]18 triunghiuri Alte exemple convexe: prismă hexadecagonală: 16 pătrate, 2 hexadecagoane piramidă heptadecagonală: 17 triunghiuri icoscele, 1 heptadecagon bitrunchi octogonal: 16 trapeze, 2 octogoane trapezoedru octogonal trunchiat: 16 pentagoane, 2 octogoane
Octadecaedre neconvexe Unele poliedre stelate uniforme sunt octadecaedre: 120px120px120px120px120px120px Antiprismă octagramică Retroprismă octagramică Micul rombihexaedru Micul dodecahemidodecaedru Marele rombihexaedru Marele dodecahemidodecaedru
Note
Bibliografie , with Greek Numerical Prefixes
Categorie:Poliedre