În geometrie o pavare pătrată snub este o pavare semiregulată a planului euclidian. În fiecare vârf se întâlnesc câte trei triunghiuri și două pătrate. Simbolul său Schläfli este {4,4}.
Colorare uniformă Există două colorări uniforme distincte ale unei pavări pătrate snub. (Identificarea culorilor în jurul unui vârf se face cu indici în ordinea (3.3.4.3.4): 11212, 11213.) Colorare120px11212120px11213 Simetrie4*2, [4+,4], (p4g)442, [4,4]+, (p4)Simbol Schläflis{4,4}sr{4,4}Simbol Wythoff | 4 4 2Diagramă Coxeter
Împachetarea cercurilor thumb|Împachetarea cercurilor Pavarea pătrată snub poate fi folosită pentru împachetarea cercurilor, plasând cercuri cu diametru egal cu centrul în fiecare vârf. Fiecare cerc este în contact cu alte 5 cercuri din pachet (). Order in Space: A design source book, Keith Critchlow, p. 74–75, circle pattern C
Construcția Wythoff Pavarea pătrată snub poate fi construită din pavarea pătrată cu ajutorul operației snub sau din pavarea pătrată trunchiată prin trunchiere alternată.
O trunchiere alternată șterge alternativ vârfurile inițiale, creând noi fețe triunghiulare la vârfurile eliminate și reduce numărul laturilor fețelor inițiale la jumătate. În acest caz, pornind de la o pavare pătrată trunchiată cu 2 octogoane și 1 pătrat pe vârf, octogoanele se transformă în pătrate, pătratele inițiale degenerează în laturi, iar 2 noi triunghiuri apar la vârfurile trunchiate din jurul pătratului inițial.
Dacă pavarea inițială are fețe regulate, noile triunghiuri vor fi isoscele. Dacă octogoanele inițiale au lungimile laturilor alternativ lungi și scurte, derivate dintr-un dodecagon regulat, va rezulta o pavare snub cu fețe triunghiulare echilaterale perfecte.
Exemple: 150pxOctogoane regulate trunchiate alternat→(Trunchierealternată)150pxTriunghiuri isoscele (pavare neuniformă)150pxOctogoane neregulate trunchiate alternat→(Trunchierealternată)150pxTriunghiuri echilaterale
Pavări înrudite
Pavări k-uniforme înrudite Pavarea pătrată snub este legată de pavarea triunghiulară alungită care are și ea 3 triunghiuri și 2 pătrate la un vârf, dar într-o ordine diferită, 3.3.3.4.4. Cele două figuri ale vârfului pot fi amestecate în multe pavări k-uniforme. Pavări înrudite cu triunghiuri și pătratepătrată snubtriunghiulară alungită 2-uniforme 3-uniformep4g, (4*2)p2, (2222)p2, (2222)cmm, (2*22)p2, (2222)100px[32434]100px100px[3342; 32434]100px[3342; 32434]100px[2: 3342; 32434]100px[3342; 2: 32434]30px30px30px 30px30px 30px30px 30px 30px30px 30px 30px
Serii topologice înrudite de poliedre și pavări Pavarea pătrată snub este a treia dintr-o serie de poliedre și pavări snub figura vârfului 3.3.4.3.n.
Pavarea pătrată snub este a treia dintr-o serie de poliedre și pavări snub figura vârfului 3.3.n.3.n.
Note
Bibliografie John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008,
(Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65) Williams, Robert (1979), The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. , p. 38 Dale Seymour, Jill Britton, Introduction to Tessellations, 1989, , pp. 50–56, dual p. 115
Legături externe
Pătrată Pătrată Pătrată Pătrată